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MÉCANIQUE CÉLESTR. — Sur un développement particulier de In Jonction 

 perturbatrice. Note de M. O. Backlund, présentée par M. Tisserand. 



« J'ai l'honneur de proposer, dans cette Note, nn développement de la 



fonction 



I I 



^= V 



qui pourrait être de quelque utilité d;ins les applications numériques. 

 » En posant, avec M. Tisserand, 



cosc = î = p. cos.r + V cosj", 

 |JL -t- V = I , 



r 



on aura 



» Si l'on ordonne la série suivant les puissances de 2Z, il vient 



En nous arrêtant dans le développement (i) au terme p + ij nous aurons 

 aussi dans la série (2) le même nombre de termes. 

 » Au moyen de la formule 



(^^^ =Z n(/)n(;)n(/) (7T-I+7:MJ P'v^cosz^cos;j, 



donnée par M. Radau (voir Comptes rendus, n° 21, 19 novembre i883), le 

 développement cherché se présente sous la forme 



Quant aux fonctions E„ , on trouve qu'elles sont données par la formule 



e« n/^ + ^ + r-,] 



