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ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Remarque au sujet d'une Noie de AL Backluiul, 

 sur un déueloppement de la fonclion perlw balrice ; par M. R. Radau. 



« En vue des applications importantes qui pourront être faites d'une for- 

 mule récemment communiquée à l'Académie par M. Backlund (' ), il ne 

 sera peut-être pas inutile de faire remarquer que les coefficienis E,^' ont 

 pour expression 



B C'est ce qui résulte aussi d'une formule qui a été donnée par M. Ap- 

 pell( = ). » 



GÉOMÉTRIE. — Sur la génération des surfaces. Note de MM. J.-S. 

 et M.-N. Vanecek, présentée par M. Ossian Bonnet. 



« 1. Dans notre Note du 24 décembre, nous avons indiqué la construc- 

 tion de quelques surfaces. Dans celle-ci, nous voulons montrer les pro- 

 priétés générales des surfaces S, T des n"^ 5 et 6 de la Note citée. 



» 2. Nous disons que : 



» Les aZ points l de rencontre de la courbe L avec la surface F du se- 

 cond degré sont les points multiples d'ordre r/sur la surface gauche S. Les 

 plans tangents en ces points à la surface F sont les plans tangents mul- 

 tiples d'ordre d de la surface S, et par chaque point l passent <^/ droites 

 génératrices de cette surface qui touchent la surface F. 



» La surface S a 2(if points d communs avec la surface F, qui sont les 

 points multiples d'ordre Z sur S. Ces points sont les points de contact des 

 plans tangents communs aux sin-faces D, F, et par chacun de ces points 

 passent Z génératrices de la surface S, qui touchent la surface F. Lesdits 

 plans sont les plans tangents multiples d'ordre Z, et louchent à la fois les 

 surfaces F, S. 



» Et 



» La surface gauche S, dérivée d'une courba L d'ordre Zet de la classe X, 



(') Comptes rendus, tiième Tome, p. i47"- 

 (2) Ibicl., p. 1037. 



