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 et d'une surface développable lO d'ordre â et de la classe d par rapport à 

 une surface du second ordre F, a 



^l + cil 



• 



plans d'inflexion. Ces plans sont les plans tangents communs aux figures Z, 

 D, puis les plans polaires de leurs points de rencontre. 



» .3. Considérons la surface T engendrée par les courbes planes L'. 



)) La courbe D est une ligne multiple d'ordre l sur la surface T. Les 

 points l de rencontre de la courbe L avec la surface F sont les points mul- 

 tiples d'ordre d de la surface T. 



» La surface conique, circonscrite à la surface F d'un point arbitraire l 

 delà courbe jL, rencontre Z) en id po'misd. Les droites/, f/ touchent la sur- 

 face Faux points a. Le lieu de ces points est la courbe d'intersection [a) 

 des surfaces F, T. Les points de rencontre des courbes D, L avec F sont les 

 points multiples respectivement d'ordre /, d de la courbe [a). 



» 4. La surface Test d'ordre zdl. Quand les courbes D, L occupent 

 des positions singulières réciproques, la surface se décompose en des 

 plans et en une surface propre. 



» Les points d'intersection des courbes D, L produisent un tel abaisse- 

 ment de T. Les plans polaires par rapport à la surface F sont les parties de 

 la surface T. 



«Par conséquent nous pouvons faire abaisser l'ordre de la surface T 

 jusqu'à une certaine limite. 



» 5. Si la courbe L devient une droite, la surface T offre d'intéres- 

 santes propriétés. Par un choix convenable des positions des lignes D, L 

 vers la surface F, nous obtiendrons des surfaces dont quelques-unes peu- 

 vent être engendrées par une autre voie bien connue. Quoique ces surfaces 

 appartiennent à des familles diverses, néanmoins elles sont liées par la 

 même loi de génération de noire point de vue. 



» 6. Au cas que la ligne L est une droite, sa droite polaire L' par rap- 

 port à F est une ligne multiple d'ordre d&ur la surface T, et par consé- 

 quent chaque plan passant par L' rencontre cette surface encore en une 

 courbe d'ordre d. 



» Chaque plan P passant par L coupe la surface T en d coniques Cqui 

 passent toutes par les points d'intersection //(, ii de la droite L avec F et 

 par le point de rencontre de la droite L avec ce plan. Chacune de ces co- 

 niques passe par un point d'intersection f/dela courbe Davec P. 



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