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OPTIQUE. — Sur la marche de la lumière à travers un système de lentdles 

 sphcriques . Note de M. C.-L.-V. Charlier, présentée par M. Callan- 

 dreau. 



« Il existe bien des recherches sur l'aberration sphérique des lentilles, 

 mais il n'en est aucune qui traite cette question d'une manière aussi com- 

 plète qu'on pourrait l'exiger pour la construction pratique des verres astro- 

 nomiques. Le plus souvent on s'est borné à considérer les rayons dans le 

 même plan que celui de l'axe optique, quoique pour les exigences de la 

 Photographie céleste aussi bien que pour celles des opticiens pratiques 

 les rayons obliques soient au moins de la même importance. C'est par ces 

 raisons que je me suis proposé de donner une théorie plus complète de ces 

 phénomènes. 



)) D'abord je détermine l'équation générale de la courbe d'aberration. 

 Voici ce que j'entends par ce nom. 



» Nous considérons un système de lentilles sphériques dont tous les 

 centres sont situés siu' la même ligne : l'axe du système. 



» Par le point où cet axe rencontre la première surface réfringente, 

 nous menons un plan perpendiculaire à l'axe : le plan fondamental. Et 

 dans ce plan nous considérons un cercle de rayon y., dont le centre est sur 

 l'axe du système. 



» Si nous suivons tous les rayons issus d'un point et passant par ce 

 cercle avant de traverser les lentilles du système, il est clair qu'ils doivent 

 tracer dans un plan quelconque perpendiculaire à l'axe une courbe déter- 

 minée. 



» Je nomme cette courbe la courbe d'aberration pour le rayon -/.. 



» En suivant la même route que celle qu'a suivie Gauss dans son célèbre 

 Mémoire sur les lentilles épaisses, mais en considérant les termes du troi- 

 sième ordre, j'ai obtenu pour cette courbe les propriétés suivantes : 



)) La courbe d'aberration est une courbe du quatrième degré et de genre 

 zéro. 



» Les coordonnées de cette courbe peuvent être représentées par des 

 fonctions trigonométriques d'un angle dans le plan fondamental ç de la 

 forme suivante 



J' = (|-'-o+ l^M sinrp)cosç, 

 z= 7^3 + Tv, coscp + Xo cos^cp. 



