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 spectroscope, à un seul prisme, donnant un écartement des raies H et K 

 de 2™" seulement. L'image donnée par la seconde fente, après un grossis- 

 sement direct de trois fois, est circulaire, le diamètre étant de o, 06 à o, 07. 



» Pour la photogra|ihie des mouvements, il convient, au contraire, d'em- 

 ployer une forte dispersion, une seconde fente très large et un mouvement 

 discontinu formé d'arrêts et de déplacements égaux. J'emploie donc deux 

 spectroscopes, l'un de faible, l'autre de grande dispersion. Pour simplifier, 

 je les dispose de manière qu'ils reçoivent simultanément la lumière d'une 

 même image du Soleil, fournie par un sidérostat et un seul objectif. Ils se 

 déplacent ensemble à la même vitesse moyenne, le premier ayant un mou- 

 vement uniforme, et le second un mouvement uniformément variable. 



» La marche continue de l'appareil est relativement facile à organiser; 

 elle exigera seulement une forte dépense annuelle ; mais elle fournira des 

 documents importants, utiles à toutes les recherches présentes et futures, 

 et constituant en quelque sorte l'histoire complète du Soleil. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les équations el les fondions implicites. 



Note de M. Pellet. 



« 1. Si la fonction l''(j)' holomorphe dans un cercle de rayon R, 

 |r 1 <^ R, s'annule pour n valeurs de y intérieures au cercle de rayon r, 

 et n'admet aucune racine dans la couronne comprise entre les cercles de 

 rayon r, et To, r, < | J j <C ''2 <! R> on a, d'après un théorème de M. Weier- 

 slrass, 



(0 ■ F(j) = C/(r)e'--'-' 



pour les valeurs de y de module inférieur à /"o ; c'est une constante, 

 f{y) un polynôme entier de degré n en y dont le premier coefficient est 

 l'unité, et G(j) une fonction holomorphe de_y dans le cercle de rayon /.,, 

 s'annulant avec j. Cette fonction G(j) peut s'obtenir directement, par un 

 calcul algébrique, lorsque, la fonction F(j') étant 



a„ -h a, j -+- «., j' + . . . + «„ j" -f- . . . , 

 l'équation 



(2) o = x„ + 7.,y 4- . . . + y-a-^y"^' - -J-a}'" -4- *«+i v"-^' -t- . . . 



a une racine positive; a, désigne le module de a,, .... 



