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 runilé et respectivement perpendiculaires aux axes 0.r, Oy, Oz, on voit 

 facilement que la force F dxdy dz a pour composante suivant Ox 



Y^dxdydz = (^ + ^ + il^) dxdydz. 



)) Mais, en désignant par X, Y, Z les composantes de l'intensité f du 

 champ suivant les trois axes, on a (Maxwell, § 106) 



877%^=X'- Y=-Z*, 8-%^=2XY, 8-%^.= 2XZ. 



Si donc on pose, pour abréger. 



dY dï , dZ dX , dX dY 



Il 7:;j.j. ^ -r- — -T-, 4 'i^F-Y = 1 r~ ' 4 ■^l-'-z = ^^ — 1— > 



* ' -^ d:- Of ~' <).i- dz ^ ^ • dy dx 



p étant la densité de masse électrique, et le vecteur [j., dont les compo- 

 santes sont (Xj., [j.y., [j.., étant la densité de masse vectorielle électrique, 

 définie précédemment (t. CXVI, p. i43t), on aura finalement 



^P- 8^^ [l 



\ \>.. Zu.y 



)) D'après les expressions des composantes F^,, Fj, F^, la force F par 

 unité de volume peut être considérée comme la résultante des trois forces 

 suivantes : 



» 1° Une force Fp=yp, ayant même direction que l'intensité y du 

 champ, et égale au produit de /par la densité électrique p (force identique 

 à celle qui résulte de la loi de Coulomb dans la théorie des actions à 

 distance); 



» 2° Une force F/, = — g- y- (y jî qui ne se développe que dans les 

 milieux non homogènes et pousse le corps dans le sens où le pouvoir 

 inducteur t: décroit le plus rapidement; elle est proportionnelle, d'une 



part, à la décroissance relative 7-r^ de -,; d'autre part, à la grandeur de la 



tension 5 — r- La direction de celte force est donc indépendante de l' orientation 



du champ f, résultat contraire à celui qu'indique la théorie ordinaire de 

 l'électrisation induite. Toutefois, lorsqu'on calcule l'action totale subie par 

 un corps isolant que l'on introduit dans un champ homogène (attraction 



