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portionnelle à l'épaisseur et que, par suite, la résistance à la rupture soit 

 la même partout. Après avoir étudié diverses courbes présentant des pro- 

 priétés mécaniques analogues à celles de la cycloïde, il montre que l'on 

 peut ramener les uns aux autres les problèmes sur l'équilibre des fils et 

 les problèmes sur le mouvement d'un point; la solution d'une question de 

 l'une des catégories fournit la solution d'une question correspondante de 

 l'autre. Des théorèmes de même nature, inconnus de Bonnet au moment 

 où il donna les siens, se trouvent dans le Traité de Statique de Mobius. 



» La Mécanique élémentaire avait été enseignée par Bonnet aux élèves 

 de l'institution Sainte-Barbe candidats à l'École Polytechnique : ses leçons, 

 publiées en i858, forment un Ouvrage excellent, auquel le rétablissement 

 de la Mécanique dans le programme d'admission à l'École donne une nou- 

 velle importance. 



» Les recherches de Bonnet en Physique mathématique se rapportent à 

 l'étude déjà signalée des systèmes de surfaces à la fois isothermes et ortho- 

 gonales, à la théorie de l'élasticité et à la théorie mathématique de la cha- 

 leur. Lamé avait étudié analytiquement les lois suivant lesquelles varient 

 les pressions, d'un point à un autre, dans Tintérieur d'un corps élastique; 

 Bonnet traite ce même problème par des considérations de Géométrie 

 pure associées à la méthode des infiniment petits : il retrouve ainsi d'une 

 manière élégante et rapide les formules de Lamé. En supposant la con- 

 ductibilité variable avec la direction et la position dans l'intérieur d'un 

 corps, Duhamel avait introduit la notion des axes principaux de conduc- 

 iihilité : Bonnet, poursuivant ces recherches, a donné d'intéressants ré- 

 sultats sur les cas où ces axes sont normaux à un système triple de sur- 

 faces orthogonales. 



» Pour déterminer la figure de la Terre et connaître le degré d'approxi- 

 mation avec lequel on peut l'assimiler à un sphéroïde, Laplace a eu l'idée 

 de chercher l'ellipsoïde osculateur en chaque point du globe. Le grand 

 géomètre résont ce problème en supposant la Terre peu différente d'une 

 sphère et en se donnant, comme résultats d'observation, les différences en 

 longitude, latitude et azimut aux extrémités des deux lignes géodésiques 

 qui partent du point considéré et sont tangentes l'une au méridien, l'autre 

 au parallèle. Bonnet reprenant ce problème difficile, avec toutes les res- 

 sources fournies par ses travaux sur la théorie des surfaces, trouve d'une 

 manière fort simple les résultats de Laplace et d'autres plus généraux, en 

 substituant aux géodésiques tangentes au méridien et au parallèle des 



