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» On peut, en choisissant convenablement les unités, réduire l'équa- 

 tion à la forme 



d^\ , ^d\ _ cr-\\ 



dl- ' " dt dj;- ' 



l'unité de vitesse est alors la vitesse de la lumière. Si l'on pose 



l'équation devient 



('^ -di^^dœ^^^^- 



» Pour que le problème soit déterminé, il faut que l'on se donne les 

 conditions initiales; je suppose donc que, pour f = o, TI se réduit à une 

 fonction donnée /{x), que je mettrai sous la forme d'une intégrale de 

 Fourier 



et que -j- , pour i = o, se réduit à une fonction donnée 



Je puis alors mettre l'intégrale de ([) sons la forme 



(2) U = /""«''" U cos/ \'Y^^i 4- 0, ''"^^'^'"' 1 drf, 



ou bien 



( 3 ) ^ ^ f * ^' ^'■^'*'' '^^' ^^^/-^ f " ^' ^''''~' ''^^' ^ ^-1 ' 



où 



6 6, 



? 



'■ li'^cf^ — I 2 lisjq"- — 1 



» Discutons ces résultats et, pour fixer les idées, supposons que f{x) 

 ety, (a;) soient nuls pour 



cc'^ a ou œ <. b 



et soient égaux à des polynômes entiers en x pour 



a >• .r > b. 



