( lo-ii ) 

 » On voit que 



K = o pour z"^ X -h t, ou z<:^x — l 

 et 



K = \(x — z, /) pour X -h t^ z "^ X — t. 



» Comme, d'autre part, f, est nul sauf entre b et a, nous aurons (si 



( > j cinq hypothèses à distinguer : 



I" a;> a + ^, U = o, 



2° G + / > .r > i + ^ U =: r -^^ A(œ— z,() dz, 



(4) (3° i + />«;>« -^, U= r -^-^ Adz, 



4° a — ty. x^b — t, lJ=r 

 5° b — f^x, U = o. 





/,( = ) 



Vc/:;, 



» Soit mainlenanty, nul, etydifférent de o entre èeta, mais nul encore 

 pour a- >. a ou a; < b. Il vient 



/^+ 



U = / <i cost\/q^ ~ I dq, 



de sorte que, pour passer du cas précédent à celui-ci, il suffit de changer 

 0, en 9 (et/, en y"), et de différentier par rapport à t. On trouve ainsi dans 

 nos cinq hypothèses : 



i" x^a + t, U = o, 



1 J4 211 rff 



4° a-t>x>b-t, U= r'£fdz + '^-^^:^A{-t,l). 

 5° b — tyx, U = o. 



» Observons d'ailleurs que 



