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au problème }3ratique de la détermination exacte des plans focaux d'un 

 système optique; les autres sont spéciales aux réseaux et corrélatives de 

 la perfection du tracé ou de la surface. Ces deux genres de difficultés, le 

 plus souvent inséparables, rendent assez délicates les vérifications numé- 

 riques de la théorie exposée précédemment {Comptes rendus, t. CXVI, 

 p. I2i5 et 1421). 



» Difficultés relatwes à la détermination d'un plan focal. — Lorsque la 

 précision demandée est de l'ordre du millimètre pour un foyer de quelques 

 décimètres et une ouverture angulaire de plusieurs degrés, l'observation 

 est facile; mais si l'on recherche une précision plus grande les incerti- 

 tudes et les erreurs systématiques apparaissent. J'aurai plus tard l'occa- 

 sion de revenir sur ce problème, qui se présente dans des études très di- 

 verses, et d'indiquer certaines conditions permettant d'atteindre une assez 

 haute précision : les présentes observations remplissent imparfaitement ces 

 conditions spéciales; aussi l'expérience montre-t-elle qu'on doit considérer 

 comme très satisfaisantes des erreurs ne dépassant pas 0'="', oa-o'^^.oS 

 (deux à trois dixièmes de millimètre) sur une distance focale d'en- 

 viron 45'='" : encore ne peut-on atteindre cette approximation que dans les 

 mesures différentielles. 



» Difficultés propres aux réseaux. — Tous les réseaux ne se prêtent pas 

 à l'étude précise des propriétés focales : la formation d'une image sans 

 aberration exige en effet que la loi régissant la distance des traits à une 

 origine fixe soit de la forme s ^ ht -\- et'- (^loc. cit., p. 1217). 



» Or, dans les réseaux tracés en vue d'une équidistance parfaite, cette 

 loi ne peut résulter que d'une altération de cette équidistance due à une 

 imperfection systématique ou accidentelle de la machine : la loi sera donc 

 en général plus complexe. 



» Cependant, comme on peut diaphragmer le réseau en parties assez 

 étroites pour qu'une fonction du second degré représente dans cet inter- 

 valle la succession des traits avec une rigueur suffisante, on trouvera 

 presque toujours des plages fournissant pour chaque spectre une image 

 focale assez nette; mais la définition de leurs foyers sera d'autant moins 

 bonne qu'elles seront plus étroites. En outre, suivant la continuité ou la 

 discontinuité de ces plages successives, chaque plan focal variera d'une 

 façon continue ou discontinue : dans le premier cas, l'image sera confuse 

 et inutilisable par l'incertitude du foyer; dans le second, une difficulté 

 d'un autre genre se présentera, car l'image sera nette mais multiple, 

 chaque plage régulière fournissant un foyer particulier. 



