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locale avec la précision nécessaire au réglage des chronomètres, par des 

 calculs presque identiques aux calculs à la mer, lorsque je les aurai dis- 

 posées de manière à faciliter les interpolations. 



» Il résulte de là que ces Tables, malgré leur peu d'étendue, donneront 

 désormais aux marins, pour les problèmes essentiels de la navigation, la 

 solution réunissant les caractères tant désirés : simplicité des calculs et 

 unité de méthode. 



» Pour expliquer en quoi consiste la nouvelle méthode, je rappellerai 

 que, dans les Tables de poche, j'ai désigné par \('f) la latitude croissante 

 d'une latitude cp, c'est-à-dire 



log tang (45°+ ^)' base ( 



et a(9o"— (p) par co>.((p). De plus, ces Tables ont été disposées, comme 

 les Tables trigonométriques usuelles, de manière que X(ç) et co}^(çp) soient 

 inscrits en regard l'un de l'autre. J'appellerai, dans ce qui suit, c d'un 

 nombre donné N, soit (i(N), le nombre N' inscrit en regard ('), c'est- 

 à-dire que si ç est l'arc dont le 'k est N, le nombre N' est le coX du même 

 arc, et réciproquement. 



n Cela établi, voici les solutions des deux problèmes : 



)) Partie commune aux deux problêmes. — Dans les deux problèmes 

 figurent, parmi les données, la déclinaison D de l'astre, sa hauteur obser- 

 vée H, et la latitude L du lieu (exacte à terre, approchée à la mer). 



» Le petit cercle de la Terre, qui a pour centre la projection de l'astre 

 et pour rayon la distance zénithale, circule entre deux parallèles dont les 

 distances, respectives, au pôle .voisin de l'astre et au pôle opposé, sont 

 égales, en valeur absolue, à H — D et H + D. L'observateur étant situé 

 sur le cercle, le parallèle de latitude L est compris dans la zone limitée 

 par les deux précédents. 



» La partie commune aux deux problèmes consiste dans la détermina- 

 tion des distances, sur la Carte de Mercator, du parallèle local aux paral- 

 lèles limites de l'équateur. Cette détermination est aisée, car les distances 

 de ces parallèles à la zone sont respectivement >^(L), co)^(H — D), 

 co>(H -f- D), et leurs positions par rapport à cette ligne sont données par 

 les noms des latitudes des parallèles sur la sphère. 



(') Je propose de substituer celte désignation, ii(N), à celle de correspo/idant 

 ileN, adoptée dans les Tables de poclie, parce qu'elle est déjà usitée dans un autre sens. 



