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» Je désignerai désormais, dans ce qui suit, par a la plus petite et par A 

 la plus grande de ces distances. 



» Point à la mer. — Le point s'obtient par la rencontre de deux droites 

 <r/e AaMto/r correspondant à deux observations. La direction d'une droite 

 de hauteur est perpendiculaire à celle de l'azimut Z de l'astre, et sa posi- 

 tion sur la Carte est donnée par la distance à laquelle elle coupe une autre 

 droite, de direction connue, menée par le point estimé. Suivant la méthode 

 que l'on juge à propos d'adopter, cette dernière direction est Est-Ouest, ou 

 Nord-Sud, ou normale à la droite de hauteur. C'est cette dernière que les 

 marins préfèrent, parce que, grâce à la perpendicularité des deux droites, 

 elle convient à tous les cas d'observation; nous la devons au commandant 

 Marcq de Saint-IIilaire (mort contre-amiral). C'est à cette méthode que 

 correspond la solution ci-après, que je n'avais point encore fait connaître. 



» Dans ce problème intervient un nouvel élément, la longitude esti- 

 mée, ou, ce qui revient au même, l'angle au pôle t* de l'astre pour le lieu 

 estimé. 



» L'azimut Z, auquel la droite de hauteur est perpendiculaire, s'obtient 

 par le calcul 



(i) coX(Z)=coX(P)=F'7(A) ('). 



Pour obtenir la distance normale S du lieu estimé à la droite, on ajoute au 

 co>.(Z) ainsi obtenu, le coX(P), et l'on désigne par a' le nombre inscrit 

 dans la Table en regard de ce résultat, de sorte qu'on a 



(2) (;(a') = coA(P) +co>.(Z). 



Si S est nul, a' est égal à a, et <^{a' ) à <>(«). Dans le cas contraire, on a 



(3) S = ^^(cosP + cosZ) ou ^^ a(«)--.(«') ^.^p^.^^^ 



M Dans la plupart des cas, ces deux formules sont également bonnes, 

 et leur emploi simultané fournira au calculateur un procédé de vérifica- 

 tion rapide, car le résultat est donné à vue par une petite Table auxiliaire. 

 La règle à suivre, pour fixer le choix, lorsqu'il y a lieu, est d'ailleurs très 

 simple : après le calcul de la formule (2), ou connaît a et ^(a'); il faut 

 donc prendre dans la Table soit ^(a), soit a' , pour avoir à comparer des 



(' ) Le signe supérieur convient au cas où H est plus grand que D, le signe inférieur 

 au cas contraire. 



C. R.,1893, 2" Semestre. (T. CXVII, N° 26.) l4l 



