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éléments de même nature; il conviendra de ramener toujours le plus 

 grand des deux nombres à la nature ou dénomination du plus petit. 



» La valeur de o est exprimée en unités de la Carte, c'est-à-dire en mi- 

 nutes de l'Equateur. 



» Réglage des chronomètres. — L'élément dont on a besoin ici est l'angle 

 horaire local P. On l'obtiendra par le calcul 



C0Î.(P) = iç(«)rbc(A) (•). 



» Pour les observations faites à l'horizon de la mer, les éléments peu- 

 vent être prisa vue, sans interpolation, dans les Tables actuelles de minute 

 en minute. Pour le réglage des chronomètres au moyen des hauteurs plus 

 précises obtenues à terre, il conviendra d'interpoler jusqu'à l'époque où 

 des Tables à intervalles plus serrés auront été publiées. 



» La démonstration la plus simple des propriétés qui précèdent fait 

 appel, il est vrai, à des principes qui ne font pas partie de l'enseignement 

 élémentaire; mais il importe peu que les démonstrations soient plus ou 

 moins compliquées, si les règles pratiques sont simples, et il me semble 

 difficile qu'il existe, pour les problèmes dont il s'agit, des soUitions à la 

 fois plus simples et plus symétriques que celles que les marins trouveront 

 désormais dans l'usage exclusif des Tables de latitudes croissantes. » 



GÉOMÉTRIE. — Sur les rayons de courbure successifs de certaines courbes. 

 Note de M. Re.vé Godefkoy, présentée par M. Haton de la Goupillière. 



« L'expression du rayon de courbure en un point quelconque d'une 

 courbe étant connue sous la forme d'une fonction R, =F(U, V) des 

 distances d'un certain point fixe à la tangente et à la normale de la courbe 

 en ce point, on a le théorème suivant : 



» Les rayons de courbure successifs de la courbe s expriment en fonction 

 de U et de V. Unrayon de courbure quelconque est représenté par la di'Jéren- 

 tielle totale de l' expression du précédent, dans laquelle on remplace respective- 

 ment d\3, dY par V e< F(U, V) - U. 



» Cette proposition est immédiatement applicable aux coniques à centre, 

 pour lesquelles on a R, = a-b-\]~^, le pôle fixe étant le centre et a, b les 

 demi-axes de la courbe. 



(') Le signe supérieur convient au cas où H est plus grand que D, le signe infé- 

 rieur au cas contraire. 



