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quelconque donnent lieu à des expressions en U, V et à des constructions 

 dépendant de ces éléments, qui sont absolument analogues à celles que 

 nous avons signalées ci-dessus. « 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Calcul des forces électromagnétiques suivant 

 la théorie de Maxwell. Note de M. Vasciiy, présentée par M. A. Cornu. 



« La théorie de la propagation des ébranlements électromagnétiques 

 développée par Maxwell a pour base deux relations fondamentales entre 

 l'intensité électrique /, et l'intensité magnétique /„ d'un champ variable 

 quelconque, ou bien, en coordonnées cartésiennes, six relations entre les 

 six composantes X^, Y^, Z^ et X,„, Y,„, Z,„ de ces deux vecteurs. Ces six re- 

 lations sont les deux suivantes et quatre autres qui s'en déduisent par per- 

 mutation circulaire des lettres x, y, z et X, Y, Z 



(0 



le et k' désignent les inverses des pouvoirs inducteurs électrique et ma- 

 gnétique de la substance du milieu, R sa résistance électrique spécifique. 

 » En tenant compte de ces équations, l'expression générale de la force 

 qui s'exerce sin* l'unité de volume du milieu, suivant les formules cal- 

 culées dans ma précédente Note (p. 726), prend une forme remarquable- 

 ment simple. Dans le cas d'un milieu homogène ne contenant ni masses 

 électriques, ni masses magnétiques, la force électrique et la force magné- 

 tique par unité de volume ont respectivement pour composantes suivant 

 l'axe des x 



et 



» La force résultante F par unité de volume a donc pour composante 

 suivant l'axe des x la somme de ces deux expressions, ou, en tenant 

 compte de (i). 



F = - 



41^ 



kk' 



(Jt 



(l/n^e 1<>Z,„J H jj— (^X,„Zp ïgZ,„^ . 



