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à-dire de sa partie allant depuis le front jusqu'au sommet. Dans la troi- 

 sième, au contraire, il faut se donner approximativement, sous la forme 

 (p(ir — at), toutes les valeurs actuelles de y, du front à la queue. Or, pour 

 fixer les idées et rendre effectuables les intégrations, j'ai attribué, dans les 

 deux premières formules, à la tête de l'onde, et, ""dans la troisième, à toute 

 l'intumescence (supposée ainsi actuellement symétrique de part et d'autre 

 du sommet) l'équation approchée, simple, paire en a? — at = ^, 



c 



(S) 9(E) = A— ; — ^=Asin-2-/:, avec ■/] = - arc tang r» 



\ / 1 \ / #T- _L_ ^- rt l> - 



oij la variable auxiliaire n croît de zéro à - du front à la crueue de l'onde 



c'est-à-dire de Ç = -}- oo à ^ = — ce, en prenant la valeur moyenne 'j 

 sommet E = o. Comme il en résulte 



(4) f\(ç)dl=lc/i, f'o(cydl=}c/r, r^K^+P^)r/p = -/.i Asin^^ 



cos-r, 



j'ai obtenu, pour le ralentissement relatif '- du sommet et pour les deux 



coefficients d'extinction (ou décréments logarithmiques) 7?7, m' de la hau- 

 teur h et de l'énergie totale, les valeurs 



/ K s (t — w 3 |J. /u C 7 u. / T. y , /— 



(5) = -^t/— ^, m=^i/ ^, m'=m>j2; 



d'où j'ai déduit que la longueur sensible de l'onde, mesurée ici proportion- 

 nellement par le paramètre c, est en train de croître, à l'époque actuelle, 

 comme l'exponentielle e-~^^""''. Mais d'autres considérations (n" XTI du 

 Mémoire) montrant que cet allongement se fait surtout à la queue, ou du 

 côté de a; := — 00, l'onde perd bientôt la symétrie qu'on lui avait attribuée. 

 à l'époque /; et, dès lors, la troisième formule (5) ne s'applique plus. Au 

 contraire, la tête peut garder approximativement à toute époque une ex- 

 pression analogue à (3), pourvu qu'on y suppose lentement variables avec 

 le temps les deux paramètres caractéristiques h, c; et il suffit, en procé- 

 dant comme pour m', d'évaluer le coefficient actuel d'extinction, que nous 



appellerons m", de son énergie / y-dx^ j ch-, pour avoir une équation 



qui, avec la seconde (5), déterminera de proche en proche la suite de ses 

 déformations. 



» Le but de la présente Note sera justement d'évaluer le coefficient ac- 

 tuel d'extinction m" de l'énergie contenue dans la tête de l'intumescence, 



