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déterminera, pour la même époque, le paramètre c caractéristique de la 

 longueur apparente de la tête de l'onde. Enfin, le ralentissement a — w, dû 

 au frottement et à la conductibilité de la ])aroi, sera, en éliminant c de la 

 première formule (5), 



(i6) a — co = -L^ L (^y/art.-,,^ o.ioî,i L|_ Laty 



La vitesse w de propagation décroît sans cesse, comme l'avait observé Regnault. 

 )) Après un parcours assez grand, le second membre de (i4) et (i5) se 

 réduira sensiblement à son dernier terme. On voit que, alors, la tête de 

 l'onde aura ses longueurs successives en raison directe du carré des 

 temps t, et ses hauteurs h en raison inverse de leur puissance à expo- 

 sant 77- ) c'est-à-dire de la neuvième environ. Mais ces hauteurs se 



O,I0fal 



trouveront, sans doute, trop réduites pour qu'on puisse encore les ob- 

 server et constater ainsi le ralentissement a — to de la propagation, alors 

 moins petit qu'au début puisqu'il sera proportionnel aux temps ^ ('). » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les transformations hirationnelles 

 des courbes algébriques. Note de M. H. Poixcaré. 



« On sait que Niither et Halphen ont démontré que l'on peut toujours, 

 par une transformation birationnelle, transformer une courbe algébrique 

 plane quelconque en une courbe algébrique plane dont tous les points 

 multiples sont à tangentes séparées. 



(') Je profile de l'occasion pour compléter la Noie insérée à la fin de mon Mémoire 

 de juillet iSgi du Journal de Physique, et consacrée au calcul approximatif de l'ex- 

 linclion d'une onde liquide solitaire par son assimilation à une intumescence qui aurait 

 Téqualion (3). On peut attribuer à celle-ci non seulement la même liauleur, mais 

 encore la même énergie qu'à l'onde solitaire proposée, en prenant 



alors les valeurs de c,, e' qui en résultent et celle du coefficient du second membre de 



la dernière équation (le la Note cilée se trouvent inull ipliées par t/-ô- ou augmentées 

 des ,"°„ environ <!o leurs valeurs respectives. 



