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 » 1. Pression invariable sur la surfacer^= r^. — Il faut que 9 soit nul pour 

 toute valeur de ^; ce qui exige (dans le cas d'une seule exponentielle) que 

 tous les S„ soient nuls sauf un, et que, pour celui qui reste, p soit déter- 

 miné par l'équation 



o r=r„. 





ou, en posant ^pr^^ :■, 



„« , (" + ')' 



[n 



2) 



i!(n — 2)1 

 (n-^ m)] 



'■ + 



ml{n — m)\ ' 

 » Les premières équations ont les racines suivantes : 



ni 



O. 



« = o 

 = = o 



3±fv/^ 



4,087 ; — 3,9363 ± i . 9,39. 



'> Tous ces petits mouvements périodiques amortis peuvent se super- 

 poser. Il n'y a pas d'onde isotrope (n = o), l'onde de va-et-vient (n = i) 

 est un mouvement amorti non périodique; la première onde amortie, ac- 

 compagnée d'un mouvement périodique, est celle qui transforme chaque 



sphère en ellipsoïde; la période est ^'— r^- 



') 2. Surface r^ immobile. Vitesse normale nulle. 



0" /Z--P'^\ . 0"^ 



O = 



,+/)(;--(-wfj 





» Un seul S„ peut être différent de zéro, et les valeurs de p correspon- 

 dantes sont données par les racines de l'équation 



[{n -+- i)n — 2];" + 



(n-h m)] 



( /« H- I ) ! ( /(. — ni)\ 



X [(n + m-h i)(n — m)— i{m -\- i)-]z" 

 dont les racines sont, pour les premières valeurs de n 



o — 



{n-h i){2n)l 



n = o 



I 



2 y/a 



3,88; -3,94±/.i,7:i(i. 



» Je ne discuterai pas ici la signification des racines positives, qui cor- 

 respondent à des mouvements d'amplitude croissante avec le temps et 



