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» Enfin, nous écrirons les troisièmes forces — iR^, — 2R^, — 1Y\., 

 où les signes de sommation 1 s'étendront aux résistances locales des di- 

 verses molécules comprises dans le volume ci. 



)) En faisant passer ces trois sommes 2 dans les premiers membres des 

 relations obtenues et divisant par cj, il viendra les trois équations cher- 

 chées des petits mouvements de l'éther, sous la forme provisoire 



(^) P^^;^ + :^(R..R..,R.) = a + .0,7(£rr)+F-A.(Er.,O+(M..,M,,Mj 



» Les petites parties M^, M^, M- des seconds membres, proportionnelles 

 aux déplacements respectifs i, r,, ^ dans les milieux isotropes ou seulement 

 symétriques, seront précisément les termes, dits de Briot, dont il s'agissait 

 ici de justifier l'introduction. 



» I. Mais il nous reste à évaluer la résistance (R^;, R,., R;) exercée par 

 chaque molécule pondérable sur l'éther voisin qu'elle oblige à se di- 

 viser. Un seul des phénomènes qui nous sont familiers ressemble à celui-là 

 et peut nous y servir de type pour arriver à des expressions vraisemblables 

 de R^, R,,, R_; c'est le mouvement varié d'une masse liquide indéfinie, en- 

 tourant un obstacle fixe, et à laquelle vuie cause extérieure imprime une 

 accélération commune (X, Y, Z) fonction donnée du temps t. 



» En appelant p la densité constante de ce fluide, p sa pression, nulle (à 

 une constante arbitraire près) aux grandes distances de l'obstacle, là où le 

 fluide obéit en bloc à la cause extérieure, enfin u, v, w les composantes de 

 sa vitesse et a' , v' , w' celles de son accélération, ses équations de mouve- 

 ment seront 



,,, , 1 dp /tr tT ■^i\ , I , /v du dt' dw 



(^^) - :77 — :=(^,Y,l) — iu',i'',ir'), -T- + -7- + j- = O' 



^ ■' p d{.T,y,z) \ ' / V / ffjr. ^ly fj~ 



avec les deux conditions définies suivantes, où k désigne la racine cubique 



des y autour de celui des s ne changera rien aux formules (i). Or, en prenant cette 

 rotation de 180°, Ç, M^ restent les mêmes, tandis que ?, t), M^^! My changent de signes : 

 on aura donc encore (d, e, d', e')^o. Mais, de plus, une rotation de 90° transformant 

 Ti en ^, ? en — t), My en M^^, M^ en — My, il viendra b ^ a, f ' = — • f. Et si enfin l'iso- 

 tropie admise implique le droit de renverser le sens des z, pourvu que l'on permute 

 en même temps x et y, les changements de \, en -t^ et de yj en ^ devront transformer 

 Mx en My et Mj^ en M^;; de sorte qu'il viendra f r=:o. Quoi qu'il en soit, l'existence 

 d'un second axe d'isotropie, celui des x par exemple, entraînera évidemment l'annu- 

 lation lie f et l'égalité mutuelle des trois coefficients, seuls subsistants, a, b, c. 



