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(lu volume de l'obstacle etyf j> --» y, ) = o l'équation de sa surface n, 



ip ^ o (atix distances infinies de l'obstacle), 

 df df df fix y z\ 



)) Il nous faut supposer les trois premières relations (3) réductibles, en 

 u, V, w, à la forme linéaire, ou les accélérations ii! , c,' w' égales très sen- 

 siblement aux dérivées de u, v, sv sur place, — ^ — ; car, si les dérivées 



de u, (', «' en x,y, z étaient trop grandes pour permettre cette réduction, 

 il se produirait, à l'aval de l'obstacle, des tourbillonnements de nature à y 

 exagérer les frottements et à mettre en défaut nos équations de fluidité 

 parfaite, c'est-à-dire précisément les trois premières (3). Donc la der- 

 nière (3) et la seconde condition (4), différentiées en t, contiendront sim- 

 plement u' , ('', w' au lieu de u, c, w, et, en y remplaçant ?/', r', w' , par 

 leurs valeurs tirées des trois premières (3), puis tenant compte de la pre- 

 mière (4), il viendra, pom* régir la pression yo, d'une part, l'équation indé- 

 finie Ao/» = o, d'autre part, les deux conditions définies p = o (aux dis- 

 tances infinies de l'origine) et 



df dp df dp df ^_ I df df df \ ^/.v y z 



» Or on sait que ce système de relations linéaires détermine p dans 

 tout le fluide. 



» Pour obtenir la forme générale de cette fonction, décomposons îa so- 

 lution en trois, dans chacune desquelles l'une des composantes X, Y, Z de 

 l'accélération imprimée à l'ensemble du liquide prendra seule sa vraie 

 valeur, les deux autres étant nulles. 



» Considérons, par exemple, la solution jiartielle correspondant à X, 

 ou pour laquelle on a Y = o, Z = o. Appelons, d'ailleurs, (a; , y', z') le 

 point homologue de (a?, y, s), dans un fluide idéal, de densité i , qui serait 

 animé, suivant les .r, d'une accélération X = i, sauf autour d'un obstacle 

 fixe de volume X:' = i, ayant réquationy^( .'••', y', s') = o. 



» Alors, vu les formules - ' , ' -- = (,r', y', z'), les équations qui déter- 



minenl p, divisées par pK et jjar drs puissances convenables du rapjiort 



