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F étant l'intensité du cliamp produit par le courant i en ds' , I l'intensité de i estimée 

 électromagnétiquement, et a l'angle de ds' avec la direction du champ. 



a Si le champ F, au lieu d'être produit par un circuit fermé, était produit par un 

 système magnétique, l'action sur ds' aurait la même direction que précédemment et 

 serait représentée par 



(i6) r<Y.«'Fsina, 



I' étant l'intensité de i' estimée électromagnétiquement. 

 » Si l'on admet (') l'identité des deux champs, on aura 



(.7) ^='^^ 



par suite, si l'on suppose que les courants aient été d'abord exprimés aussi électro- 

 magnétiquement, on aura 



çHfl ^^ I . 



» En restituant les coefficients dans les calculs, on voit facilement que l'égalité des 

 deux actions est exprimée par 



(.8) ^il^Fsinazz:^I'rf.'Fsin., 



et qu'on a, par suite, 



(i) X2=A-Jl>. 



» Rien n'autorise ici à admettre l'identité de deux champs d'origines 

 diflérentes assujettis seulement à exercer des actions numériquement 

 égaies sur un même élément de courant. On pourrait, de l'identité de ces 

 champs, conclure à l'identité de leurs actions, par exemple, sur un aimant 

 substitué kds', et dire que : si deux champs, produits l'un par un courant, 

 l'autre par un aimant on un système d'aimants, ont même action sur un 

 élément de courant, ils auront même action sur un aimant; postulatum 

 analogue à celui de la première méthode examinée, et qui, de même que 

 ce dernier, ne saurait être justifié que par l'expérience. 



» V. Enfin, j'emprunterai encore l'ingénieuse démonstration suivante 

 qui est d'une remarquable simplicité; elle ne comporte, en effet, aucun 

 calcul. 



» L'action entre deux masses magnétiques m, m est 

 (19) Y=.k--r-—^m'=f,m', 



(') Le texte de l'Ouvrage classique, auquel j'ai emprunté cette méthode, porte : Si 

 nous admettons que ces actions sont identiques.... 



