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/, étant le cliamp créé en m' par m. 



(20) -^'^T^* 



Substituons à m' l'élément de courant (V^, l'action F, entre m et i dx est exprinnée par 

 la formule de Laplace; on a 



, ^ „ \mids . 



(21) 1"] = -, — sinx. 



Soit, en remplaçant y, par sa valeur, 



(22) Fi=i -^^^^sina. 



» Celte action étant réciproque, le champ créé en/?2 par ids est 



F, hids . 



(23) A=-î = — ^sina, 



par suite, si l'on substitue à m un élément de courant i' ds' , l'action exercée sur lui 

 par ids s'obtiendra en remplaçant dans (22) /i par le ctiamp /^ créé en i' ds' par ids. 

 » On a donc, pour l'action entre ids et i' ds' , 



_, À^ il' ds ds' ... 



(24) F,— 7^^^ sinasina'. 



En posant — ■ = -A», on arrive donc à une formule qui, comme on le sait, est, quant à 



l'intégration pour un circuit fermé, équivalente à celle d'Ampère; on retrouve donc 

 encore 



([) X^ = /.-A,. 



» Il faut admettre ici que la relation (22), établie pour un champ /, 

 défini par la relation (20), c'est-à-dire produit par une masse magnétique, 

 est encore applicable au cas d'un champ /.^ que produirait un élément de 

 courant, ce qui ne saurait être admis qu'à une constante numérique près, 

 que rien n'autorise a priori à faire égale à l'unité. 



» On voit que, quelle que soit la méthode suivie, il faut, pour arriver à 

 la relation (i), admettre, sous une forme ou sous une autre, un postulatum 

 qui peut avoir un certain caractère de probabilité, mais qui n'est nulle- 

 ment évident; on arriverait du reste au même résultat par les diverses 

 autres méthodes qu'on pourrait exaininer, elles rentreraient plus ou moins 

 dans l'un des types qui précèdent sans apporter à la solution de la diffi- 

 culté aucun élément nouveau. 



» La formule de Laplace ne groupe donc celles de Coulomb (magné- 

 tisme) et d'Ampère qu'à une constante numérique prés, de même que la 



