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CORRESPOND ANGE. 



MÉCANIQUE. — Sur les équations du mouvement d'un corps solide se mouvant 

 dans un liquide indéfini. Note de M. C. Maltézos, présentée par 

 M. A. Cornu. 



« A propos du mouvement brownien (') nous sommes arrivé, pour les 

 équations du mouvement d'un corps solide se mouvant dans un liquide 

 indéfini, au système concentré suivant 



d{x„x,,.r,) _ /^_ _^_ .^_\ ^I (.T,....T...'r.A-^ ^— 



dt 





dT , X àT 



(') • 'V' ' — (*'2' '^"s''^')^/^.^... ,o {oc.„x,,x.,) 



» Clebsch (-) a intégré ces équations, au signe des seconds membres 

 près, en l'absence de toute force accélératrice, c'est-à-dire quand 



(X, Y, Z, M^, M^, M^) = o 

 identiquement. 



» Nous allons maintenant chercher à quelles conditions il faut que les X, 

 Y, Z, Mj, M^, Mj satisfassent, pour que le système (i) des équations com- 

 plètes prenne la forme intégrée par Clebsch. 



» Posons 



[x^=^x\'J^'k,t, y, =j; + [^.,^, 



(2) iXi = x'.,-h'ka, y-i = y'., + [j-it, 



( a?, = a?; +\.J, 73 = j; -I- [J..,l, 



où les X et [j. sont fonctions du temps et des x' , y'. M, X. 



» T étant une fonction homogène et du second ordre par rapport aux 

 x^, x.^, ..,, Xj, ... x,„ si l'on pose 



X^ — X- — r~ A^'t, 



(') Le Mémoire paraîtra prochainement dans les Annales de Chimie et de P/iysigue. 

 C) Voir Halphen, Fonctions elliptiques, t. II. 



