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complète sur cette droite, grâce à ce que <pi et f, sont égaux, c'est-à-dire grâce à ce 

 que les points s, et s^ sont de même nature, ou encore, que, reportés sur un même 

 élément de réseau, ils sont symétriques l'un de Vautre. Mais on peut montrer, en 

 outre, que, si cette condition est remplie pour une des franges brillantes, elle l'est 

 encore pour tous les points où la première théorie prévoyait une frange brillante; si, 

 en effet, on calcule les distances os, = m, et 052= u.,, on trouve 



le nombre d'éléments du réseau contenus dans ?/, et u.2 est «,« et u-in; on obtient, pour 



la différence, -, c'est-à-dire un nombre entier, puisque k est pair en ces points. 



» Enfin ces maxima pourraient ne pas être identiques entre eux, s, variant avec la 

 frange considérée; maisonreconnaîtque ces maxima ne peuventêlrequededeuxespèces, 



car les valeurs successives de u, diffèrent de — > c'est-à-dire d'un demi-élément; elles 



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se reproduiront donc identiques de deux en deux. 



» En un point M où il y a un maximum, il y a concordance pour toutes les couleurs, 

 mais chacune d'elles ne conserve pas la même intensité relative que dans la lumière 

 blanche; car le point Si varie avec la source virtuelle S], c'est-à-dire avec la couleur; 

 autrement dit, le point M ne voit pas le spectre diffracté de la même manière dans 

 toute son étendue, et ces différences sont déterminées d'après Vombre du réseau pro- 

 jeté par le point M sur le spectre. 



1) D'après ce qu'on a vu, cette ombre sera la même pour tous les maxima de pre- 

 mière espèce, et d'une nature différente pour tous les maxima de deuxième espèce, 

 qui auront une couleur différente des premiers. 



» Toutefois si le point M est assez éloigné de la source et du réseau pour que 

 l'ombre d'un élément ne couvre qu'une petite portion du spectre, alors ce spectre 

 pourra se subdiviser en plusieurs régions (violet, indigo, bleu, etc.), qui sont pareil- 

 lement modifiées; il en résultera évidemment une teinte blanche pour les deux 

 maxima; le phénomène, constitué par des franges achromatiques, semblera avoir 

 une période deux fois plus faible. 



» Les colorations apparaîtront à partir du moment où le spectre ne sera plus 

 recouvert que par Tonibre àe p éléments du réseau, et l'apparence observée sera ca- 

 ractéristique du nombre/;. En écrivant cette condition, on obtient l'équation 



d y — d p 



qui montre que d el y — d varient en sens inverse l'une de l'autre, comme les dis- 

 tances à une lentille de l'image et de l'objet. 



» Lorsqu'on diminue la distance d, on reporte donc en arrière, et à des distances de 

 plus en plus grandes, le point Ap, à partir duquel le phénomène caractérisé par le 

 nombre/? se produit, ainsi que les autres points A,,_, , ^-p—^, qui correspondent à des 

 phénomènes plus complexes. 



