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d'autant plus grandes qu'on sera plus près de la surface libre; dans le sens horizontal 

 ou tangentiel, ces forces produiront une série de tensions élémentaires dont la résul- 

 tante n'est autre chose que la tension superficielle mesurée dans les expériences de 

 capillarité. Quant à la force élastique développée dans le sens normal, et portée à son 

 maximum à la surface libre, elle pourra être telle que l'efFet de la cohésion, joint à la 

 pression exercée ])ar le milieu ambiant, l'emporte sur la^répulsion, et alors il n'3' aura 

 pas d'évaporation ; mais, dans le cas contraire, les particules de la surface lil)re se 

 répandront dans le milieu ambiant et seront aussitôt remplacées par d'autres molécules 

 jouant le même rôle. 



» Je montre ensuite que les conséquences tirées de la théorie précédente sont con- 

 formes à tous les faits observés, et, pour terminer, je décris une série d'expériences 

 par l'évaporation de l'eau à travers des couches épaisses d'huile. » 



GÉOMÉTRIE. — Sur une propriété d'une classe de surfaces algchiiques. 

 Note de M. Georges Humbert, présentée par M. Appell. 



« Soit, sur une surface algébrique S, une série simplement infinie de 

 courbes algébriques, n, de môme ordre, se coupant deux à deux en k points 

 mobiles (^>i). A chaque courbe c on peut faire correspondre un point 

 d'une courbe algébrique plane C, et réciproquement à chaque point de C 

 correspond une courbe c. Par un point quelconque. M, de .S, de coordon- 

 nées 'i. Y), ^, passent q courbes g, q étant supérieur à un, d'après les hypo- 

 thèses; désignons par {x^,y^), {x^, y^), ..., (Xç, Jq) les coordonnées 

 des q points correspondants sur C, et par g{x,y)dx une différentielle 

 abélienne de première espèce appartenant à la courbe C. L'expression 



est évidemment, si on l'exprime en fonction des coordonnées ç, y:, '(, du 

 point M, une différentielle totale de la forme Nc?ç -f-Pr/r, N et P étant 

 rationnels en E, yi, "C, car, si l'on se donne le point E, -n, X,, les points corres- 

 pondants (j7,, y,) sont déterminés d'une manière unique. 



» L'intégrale de l'expression (i) ne devenant infinie en aucun point 



de C, l'intégrale / N f/^ -)- V df\ garde sur S une valeur finie, et c'est par 



suite ce que M. Picard appelle une intégrale de première espèce. 



» Admettons maintenant, ce qui est le cas le plus ordinaire, que la sur- 

 face S n'ait pas d'intégrales de première espèce, N et P seront nuls et l'on 

 aura 



g{x, , y, ) dx, 4- . . . + g(Xq, Vq) dxq = 0. 



