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>> Plans qui limitent les roues. — La partie utilisée de chacun des hyper- 

 boloïdes (S), (S) est limitée par deux plans perpendiculaires à l'axe. Les 

 plans limites des deux roues coupent respectivement \X, aux mêmes points. 



» Soient 



/ la portion de I^ interceptée par les plans moyens des deux roues; 



2£ celle qui est interceptée par les plans limites; 



R, R' les rayons des parallèles de (S), (S') correspondant à /; 



R, = v/a2+(/_5) sin^T., K= ^la'^ -h (l— tY^mn. 



» Le plus grand des rapports — |T~) .^, n'atteint pas ordinaire- 

 ment ^. 



» Conditions que doivent remplir les formes de deux dents en contact. — 

 En continuant à supposer (S) ramené au repos, soient m. un point de 

 contact du couple; /«J sa distance à IÇ. En transportant la rotation Q. en 

 m, on obtiendra la translation 9.. mi dont la résultante V avec U devra 

 être située dans le plan tangent commun au couple de dents. 



» Étant donnée la forme des dents de Vune (S) des roues, déterminer celle 

 des dents de l'autre roue. — Nous ne considérons ici que le mouvement réel. 



» Soient 



O'x' la direction du rayon de la circonférence de gorge de l'hyperbo- 

 loïde (S'), mené à la position l\ que prend le point I de cette circon- 

 férence au bout du temps t ; 



0' l'angle xO'\\ ; 



O'y la perpendiculaire à O' x' menée dans le sens de l'accroissement de 6'; 



O' x\ , 0'y\ les positions de O'x', O'y' pour 9' = o; 



(6) f(x',y',z') = o 



l'équation de la surface de la dent de (S'). On a 



a;' = a?'^ cosG'+j'', sinO', y =y, cosO' — a;, sinO'. 



