X 



on a 



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 conférence de gorge de (S) contemporaine de I', ; 



X, = a;cos9 — j sin9, y, =ycos^ -t-a^sinO; 

 par suite,' 



a;'= (A — a;cosÔ +j'sin6) cos^:0 



+ [(ycosO + .Tsin9)cosa — ssina] sinA:0, 

 (d) / y' — [(jcosO 4- ;r sinO) cosa — zsina]cos^O 



— (A — a;cos6 + jsinO) sinX:6, 



z' = ^cosa + (jcosf) -f- a;sinô)sina. 



» En portant ces valeurs dans les équations (6 ), ( 7 ), on obtiendra deux 

 équations de la forme 



(8) ^(x,y,z,b) —o, gt{x,y,z,()) = o, 



et, en éliminant 6 entre elles, on aura celle de la surface de la dent de (S). 



» Pour une valeur donnée de 0, les équations (8) sont celles de la ligne 

 de contact de cette dent correspondant à celle de la dent de (S') pour 

 6' = ^6. 



» En supposant ^ = (/is) cosX et faisant varier à partir de o, les 

 équations (8) permettront de tracer, par points, les intersections de la sur- 

 face de la dent de (S) avec les plans limites de la roue, intersections qui, 

 avec les lignes de contact, détermineront la surface. 



» Pas. Nombres des dents. — Soient s, s les arcs décrits au bout du temps 

 t par les points des circonférences (R,), (R,) qui se trouvaient primitive- 

 ment sur IZ,. On a 



s = R,J'(adi, s' = R'J'iii'dt = R', kftùdt 

 d'où 



f — Jil 



? ~" A: R; ■ 



» Supposons que s. s' soient les pas des traces des dents en prise sur les 

 plans de (R)), (R, ,)> que /«, n désignent les nombres des dents des deux 

 roues ; on a 



2TtR, , Z'TtR'i 

 s — ) s =^ ; — ) 



par suite — =k, comme pour les engrenages cylindriques et coniques, 



