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le plus grand nombre des étoiles observées ont été d'une grandeur 

 inférieure à la seconde et à la troisième. 



» On peut conclure, de tout l'ensemble des observations, que l'appari- 

 tion des Perséides, en iSgS, doit être rangée parmi les plus éclatantes 

 remarquées jusqu'à présent; et qu'il est très important de bien suivre le 

 phénomène dans les années qui viendront après, tant il a été cette fois 

 singulièrement différent des autres qui l'ont précédé. » 



GÉOMÉTRIE. — Des cercles ou des sphères « dérivés » d' une enveloppe , plane 

 on solide, de classe quelconque. Note de M. Paul Seriîet. 



« 1. Étant donnés les N éléments tangentiels, lignes droites ou plans, 



T,,T„ ...,T,.= o 



qui déterminent une enveloppe, plane ou solide, de classe n, on peut com- 

 prendre sous le terme abrégé de « cercles ou sphères dérivés •» de cette 

 enveloppe, la totalité des cercles ou des sphères de rayon fini, nul, ou 

 infini, compris dans l'équation 



(i) 2^/.t:=o 



abaissée, soit au premier degré, soit à la forme caractéristique £c- 4- y- + . . . , 

 par un choix convenable des coefficients. Et parce qu'on voit aussitôt que 

 tous ces cercles dépendant, linéairement, de trois quelconques d'entre 

 eux, comme toutes ces sphères de quatre d'entre elles, les uns et les 

 autres admettent un même centre radical O et sont coupés orthogonale- 

 ment par un cercle ou une sphère, déterminés, décrits de ce point comme 

 centre, on peut appeler « cercle directeur « ou « sphère directrice » de 

 l'enveloppe cette sphère ou ce cercle de centre O, sur le contour desquels 

 se trouveront répartis les centres de tous les cercles évanouissants ou de 

 toutes les sphères de rayon nul, compris dans la série considérée, tandis 

 que toutes les droites et tous les plans de la série passeront, ces derniers 

 par le centre de la sphère directrice, celles-là par le centre du cercle direc- 

 teur. 



» 2. Or il suit, en premier lieu, de cette dernière propriété, que le 

 cercle directeur et la sphère directrice sont concentriques à l'enveloppe 

 considérée; la détermination du centre de celle-ci, au moyen des N élé- 

 ments tangentiels qui la définissent, étant dès lors assurée, dès que l'on 



