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des cercles ou des sphères dérivés de celte nouvelle enveloppe (E„_,), et 

 à nous reporter aux observations antérieures, pour conclure que les deux 

 enveloppes (E„), (E,,^,) admettent identiquement les mêmes cercles ou 

 les mêmes sphères dérivés : donc aussi le même cercle directeur ou la 

 même sphère directrice. 



» En effet, les cercles et les sphères contenus dans l'équation (i") sont 

 aussi contenus, comme il a été dit, dans l'équation (i). Mais, d'autre part, 

 les sphères ou les cercles impliqués dans l'une ou dans l'autre dépendent 

 linéairement de deux paramètres pour les cercles, de trois pour les 

 sphères; et, par suite, les deux équations, considérées comme représenta- 

 tions de sphères ou de cercles, sont entièrement équivalentes. 



» Deux enveloppes consécutives quelconques (E„), (E„_|), et, dès lors, 

 toutes les enveloppes de la suite (E„), (E«_,), . . ., (E.,) admettent donc, 

 avec les mêmes cercles et les mêmes sphères dérivés, le même cercle di- 

 recteur et la même sphère directrice : ce qui est le théorème énoncé. 



» Il convient d'ailleurs de remarquer, à côté de cette loi singulière de 

 permanence des cercles et des sphères considérés, qui pouvait ne paraître 

 que curieuse, la possibilité qu'elle nous offre de demander, à la seule en- 

 veloppe du second degré (Ea) qui termine la série, le cercle directeur ou 

 la sphère directrice de l'enveloppe initiale (E„). 



» On peut, en effet, utiliser cette indication et écrire immédiatement, 

 dans un cas très étendu, ou former régulièrement dans tous les cas, pour 

 une enveloppe donnée de classe quelconque, l'équation du cercle direc- 

 teur ou de la sphère directrice. » 



OPTIQUE. — Sur les /ranges de l' ouverture, dans l'expérience des réseaux 

 parallèles. Note de M. Georges Meslin, présentée par M. A. Cornu. 



(c En s'appuyant sur les résultats que j'ai précédemment exposés ( ' ), on 

 peut expliquer la production des franges dites de l'ouverture, dans l'expé- 

 rience des réseaux parallèles. On sait que ces franges sont indépendantes 

 de la forme, de la grandeur et de l'orientation de la fente; elles n'exigent 

 pas une position particulière de l'écran ou de la fente, et l'emploi d'une 

 lentille n'est pas indispensable : leur caractère essentiel est d'offrir des 

 colorations alternées, sensiblement complémentaires; du reste, elles pré- 



(') Comptes rendus, numéros du a/J juillet et du 21 août 1898. 



