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 des surfaces S', déjà signalées ( '), qu'on engendre par une conique tan- 

 gente en chaque point d'une enveloppe, dans le plan osculateur à l'en- 

 veloppe en ce point. Le degré de T peut d'ailleurs s'abaissera 5, 4, 3, 2 

 par la présence d'enveloppes ])our lesquelles l'un des nombres m ou n au 

 moins dépasse i. Nous n'énumérerons pas ici ces cas particuliers. 



)) Deuxième groupe. — La développable est de troisième classe. Si T 

 est du cinquième degré, ou bien l'ensemble G F possède une enveloppe E^ 

 d'ordre 4 et deux E" d'ordre i, ou bien il possède deux EJ d'ordre 2, deux 

 E" d'ordre i ; dans cette dernière catégorie se placent les enveloppes de 

 quadriques de raccordement d'une surface gauche dépendant d'un para- 

 mètre u, et dont les génératrices cubiques ont la propriété demandée. Le 

 degré de T peut s'abaisser à 4, 3, 2. 



» Troisième groupe. — est de quatrième classe; les cas généraux où le 

 degré de T est 4 sont trop nombreux pour être énumérés ici. Signalons 

 seulement celui où GT possède trois E^ et trois E", d'ordre i ; est alors un 

 cône et T une quartique polaire. 



» Quatrième groupe. — U est foimé des ensembles GT', polaires réci- 

 proques des précédents. 



« 2° Réservant la solution générale de la question, nous remarquerons 

 seulement ici que nous savons déjà déterminer les surfaces S quand est 

 un cône, comme polaires réciproques de surfaces S' lieux de lignes ration- 

 nelles planes (-). On peut aussi obtenir géométriquement des solutions 

 particulières en se donnant d'avance certaines enveloppes des cubiques G; 

 exemples : familles de cubiques ayant deux points fixes ainsi que la tan- 

 gente et le plan osculateur en chacun d'eux (deux Eï; d'ordre 3), ou encore 

 deux points(deux E" d'ordre i)et deux tangentes fixes(deux E[ d'ordre 2). 

 Ces solutions appartiennent au troisième groupe. » 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur l' iiUerprèladon cinétique de la fonc- 

 tion de dissipation. Note de M. Ladislas Nata.vson, présentée par 

 M. Poincaré. 



« Reprenons l'équation ( 5 ) de ma Communication précédente en suppo- 

 sant, pour simplifier, qu'on puisse considérer l'énergie intérieure des 



(') Comptes rendus, décembre 1889. 

 ('^) Ibid., octobre 1890. 



C. R., 1893, 2- Semestre. (T. CXVII, N« 17.) 7^ 



