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mais pour une élendiie qui ne dépasse guère la moitié du champ de varia- 

 tion possible pour l'arginnent, l'emploi des différences devenant incom- 

 mode au delà. 



» Les présentes Tables, qui viennent d'être terminées, n'utilisent que 

 deux transcendantes, données pour toutes les valeurs possibles de l'argument. 

 avec la précision de neuf décimales, en n'employant toujours que les deux 

 premières différences. Elles peuvent être considérées comme l'extension 

 de celles publiées, il y a une quinzaine d'années, dans un Mémoire sur l( 

 calcul des i^ariations séculaires des éléments des orbites {Annales de l'Observa- 

 toire, t. XYIII), où j'ai voulu compléter le Travail déjà cité de M. Hill. 

 Partant des nombres de Runkle, donnés avec sept décimales, j'avais calculé 

 les nombres des Tables avec la même précision, de manière à pouvoir 

 compter sur six décimales. Cette précision me paraissait suffisante pour le 

 calcul des variations séculaires. 



» Depuis cette époque, i! a paru dans divers Recueils : les Monthly No- 

 tices, le Bulletin astronomique et surtout V Astronomical Journal, de nom- 

 breuses applications de la méthode de Gauss; il a même semblé nécessaire 

 à deux savants de rechercher une plus grande précision en construisant 

 des Tables avec sept décimales ( ' ). 



» J'ai pris le parti de donner une plus grande extension aux Tables pri- 

 mitives en remarquant que les combinaisons à calculer peuvent s'écrire 



x = (i + y.--^)6';' - s(i + l'ix^ + *■•)■ 



(3) i 



( Y == ^ ( 5 + 22 a^ + 5 'y.0 /V,"', + g ( I - 33 yr - 33 x'' + 7." ) ^ 



ft'," 



ou 



iT='-(;)'---l^O"- 



■A- 



6'," 



1 . 3 1 „ 1 . 3 . j 1 . 3 , 1 . 3 . . . 2 // + I 1 . 3 . . . 2 « — I „ 



— j - a- H j-p — T a' + . . , H -. ; %• 



(') R.-T.-A. Innés, Tables l.o facilita le llic applicalion of Gauss's mclhod of 

 Computing xecitlar variations ( Montlily Notices, l. Ll\ ). 



L. Arndt, Recherches sur le calcul des forces perturbatrices clans la théorie des 

 perturbations séculaires {Bulletin de la Société des Sciences naturelles de A'eu- 

 chàtel. l. WIV; 1896). 



