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» b. Si le parement d'amont est quelconque 



71" = \a- + ^^^ Q(lan^p — tan^a)] ^ -;- Qcc, 



n", = -- taneSlanfiroc O H ~ 



' ^^ '^ L tangp + tanga 



tang'P 



(5) 



3 tanga 



/"-- taneStanga 0^ ~ y 



f"^ & ^v ' tangp -i- tanga I' 



n ^ngo Q(tangP. - tanga)! '^ , 



\ langP4- tang'/ ^^ ^' » ' \ o. 



en posant, pour abréger 



(■t'\ O — ~ ^'^^"g'^P + i^' —') tang-g— 3 tang^ tanga + 2 



^' '^ ^ (langp -H tanga)^ 



Q a la même signification que dans la Note du 5 mai iSgS, mais se réduit 

 ici à une constante, tandis que, dans le cas général, c'est une fonction de y. 



» On vérifie facilement que ces expressions mises à la place de n, n,, t, 

 satisfont bien aux conditions ( i), (3) et (4), du problème. On voit d'ailleurs 

 qu'ici la pression n = ri" sur une assise horizontale est non seulement 

 linéaire en x, ce qui est la règle du trapèze, mais que les trois forces 

 inconnues sont linéaires et homogènes à la fois en .r el j. 



» Si l'on pose 



y =; rcos©, a: = 7sin(p, 



définissant la position d'un point par ses coordonnées polaires et qu'on 

 porte ces valeurs de n = n", n, = «",« = t" dans les expressions de /^., /,, 

 on voit que r sera partout en facteur, et l'on arrive à cette proposition : 



» Si, dans une section issue de l'aiâle supérieure O d'un barrage triangu- 

 laire, on envisage des éléments superficiels parallèles, les forces élastiques f 

 qu'elles supportent sont elles-mêmes parallèles et leurs grandeurs sont propor- 

 tionnelles aux dislances r des éléments considérés à la crête du barrage. 



» 3. Cas où le niveau dépasse la crête. — Supposons à présent que le 

 niveau dépasse la crête du barrage d'une hauteur />. Posons alors 



(6) « = «'"'•+-//", «, = «';'-+-//,",. t = i<"-^i^'\ 



«<"', «',"', i'°' ayant les valeurs ci-dessus trouvées. T^es nouvelles inconnues 

 /)<'', //,", /'''devront alors satisfaire aux équations dirférentielles(i) privées 



