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(lu second membre k et aux conditions aux parois (3) et (4) après qu'on 

 aura enlevé du second membre le terme y. On voit de suite qu'on pourra sa- 

 tisfaire à toutes ces conditions en prenant pour les inconnues des fonctions 



homogènes et de degré zéro, c'est-à-dire des fonctions du rapport — ou, si 



l'on veut, de l'angle polaire o. Car de telles fonctions se réduisent bien à des 

 constantes sur les parois, comme cela est exigé. En faisant en sorte de 

 satisfaire aux équations (i) et d'obtenir les constantes h ou o indiquées par 

 les équations (3) et (/j) privées du terme j, on obtient les expressions sui- 

 vantes, que l'on vérifie aisément satisfaii'e aux conditions indiquées : 

 » a. Si le parement amont est vertical 



«(" = 



; 7. ?.(?> — ? — sincpcos©), 



tangp — J3^' ' ' ''^ 



(7) { "V'= l^y^TlCP - ? -+- sinçcoscp - tangp), 



,, Asin',5 



\ tangp-p' 



» h. Si le parement amont est quelconque et si l'on fait, pour abréger, 



fl -h 7. = ^, 

 on obtient 



('" = ^ s ^ ((& — o — sinocos(p)cos<^ — sinacosBl. 



SI no — coso i^ ' I II, Il 



(7') J n','' = ^-1^ ^ ^[(S — o + sinçûCoscp)cosS — sinScosal. 



,, — h fcosaipcoso — cos(|3 — a)T 



sin8 — coso L 2 J 



» T.es équations (6), oi'i les seconds membres sont donnés par les 

 expressions (4), (4') ou (5), (5') et (■7) ou (7'). fournissent n, n,, t. On 

 en tire, par les équations (2), la force élastique /sur n'importe quel élé- 

 ment d'inclinaison 6 sur la verticale. Si l'on veut les composantes normale 

 et tangentielle/,, et/^ de /au lieu de celles/^, /,., on a 



l /„ = : ! CCS 2']/ — ^sm2'i/, 



\fl = -^ Sm2'i/ -+- iCOS2']/. 



» Les forces «'", n'y , /"' restent constantes le lone d'une section radiale 



