( i4 ) 



ou issue de la crête O du barrage. Il s'ensuit que, dans le cas que nous con- 

 sidérons ici, le théorème de la fin du § 2 se modifierait en ce que les forces 

 élastiques agissant sur les éléments parallèles qu'on y considère, au lieu 

 de varier proportionnellement à /•, varient linéairement avec cette gran- 

 deur. 



M Observations . — On voit que si h n'est pas nul, ii ne varie plus linéai- 

 rement avec X. La loi du trapèze ne s'applique plus et si h était considé- 

 rable, cette loi serait sans doute en défaut d'une façon très appréciable. 

 Nos formules permettent de faire facilement les calculs numériques néces- 

 saires pour s'en rendre compte. 



» Si h devenait négatif, c'est-à-dire si le niveau descendait au-dessous de 

 la crête, nos formules ne s'appliqueraient plus. 



« Le problème pourrait sans doute être encore résolu exactement, mais 

 par l'emploi de séries. 



» 4. Déplacements élastiques. — Ayant les forces élastiques n, n,, t, il est 

 facile d'en déduire le déplacement élastique de chaque point et, par con- 

 séquent, d'obtenir la flèche du barrage. 



» Les formules de l'élasticité donnent, en appelant |j. et s deux coeffi- 

 cients relatifs à l'élasticité de la maçonnerie, et u et v les composantes hori- 

 zontale et verticale du déplacement élastique d'un point : 



2a -^ =— (l — s)«, -h'^n, 



' Or 



(9) i 2;x|^=-(l-3)«-f-£/^, 



n Posons, pour abréger, 



fi" = a jr -\- h V, 

 /i"^=L a^sc -h b,Y, 

 /" = (A- — h)x — a, y, 



les constantes a, h, a,, h, étant données par les formules (5). 



» Les trois équations (9), entre les deux seules inconnues u et c, sont 

 toujours compatibles et l'on obtient, en appelant //„, 4'(,, R trois con- 

 stantes d'intégration dont la première représente la flèche que prend le 

 barrage, c'est-à-dire le déplacement horizontal de son sommet O, et la 



