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 seconde son déplacement vertical : 



2(^.(« — «„) = [—«, -Jt- ii^a -+- a,)]'^ -h \ — b, -h i(b -\- b,)\xf -h [a -h 2a, — 'c{a + a,)]^ 



H — :^i ^ ^ |( 1 — ■2i)(& — o)cos^ — sinS cosa + ssinS la; — -cos(S — x) 



+ (i -£)cosSjLog ''"^^/" , 



■^ii-(v — v„) = [b,-i- 2b ~ 'ci^b^ b,) — 2k]Ç + \- a -^ i{a -h a,)\xy + [— b -^ t(b -h b,)]^ 



-I — ^-^ ^ ^|(i — 'JjV S — ca)cosS — sinotcosS -+- ssinSlv cos(p — x) 



— (i — î)cosSaLog '^ k"-'^ • 



» On détermine les trois constantes «„, („, R en exprimant que le bar- 

 rage est encastré, c'est-à-dire qu'au milieu de sa base, soit en appelant H 



sa hauteur : pour y --U, x = R — ^Jl ^ , on a 



9. 



M=0, r=0, ^— = O. 



Oc 



» Pour les calculs numériques, le coefficient d'élasticité E est donné en 

 fonction de [j. et i par la formule 



I — as ' 



» On prend habituellement £ = ^ ; d'où >j. = f E. 



)) Si le niveau de l'eau affleure la crête du barrage, A = o et les dépla- 

 cements sont des fonctions du second degré de x et j. » 



PHYSIQUE. — Sur l'entretien du mouvement pendulaire sans perturbation. 

 Entretien du pendule géodèsique. Note de M. G. Lippmann. 



« 1. On sait que lorsque l'on entretient le mouvement d'un pendule, 

 comme on le fait d'ordinaire, à l'aide d'un rouage d'horlogerie, la durée 

 des oscillations est altérée : il y a perturbation. Suivant une remarque 

 que j'ai eu l'honneur de présenter à l'Académie ('), toute perturbation 



(') Comptes rendus, t. CXXII; 1896. 



