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CORRESPONDANCE. 



Lp Comité formé à Malines pour élever une statue à P.-J. van Beneâen 

 invite l'Académie à se faire représenter à l'inauguration de celle statue, 

 qui aura lieu le dimanche a/j juillet. 



L'Académie désigne MM. Ed. Perhieu et Fimioi, pour la représenter à 

 cette cérémonie. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les systèmes d'équations différentielles 

 auxquels satisfont les fonctions quadruplement périodiques de seconde 

 espèce. Note de M. Martin Krause, présentée par M. E. Picard. 



« A la fin d'une Note précédente (6 juin 1898), nous avons observé que 

 les considérations se modifient si nous faisons /= o. Nous allons traiter ce 

 cas spécial et cela d'abord en nous rattachant à la Noie du 9.3 mai 1898 

 qui correspond au cas jn = 1. 



» I. Le système d'équations difl'érenlielles qu'il faut considérer dans ce 

 cas s'écrit 



) -ôU\' -'Oui /,-ly.d,u_X(^-)<^"-^'~^'^ tiS,^U), 



■^ L,'^_...,-^^-l^ i_^^i(^^^.(_A..^ +C.V..+ D.,). 



où l'on a posé 



.V, = r, + z,, s, = :.,z,, A = i/-„. B = 3(r, + r,t). 



C = o(r, -i_r, / -i- /•„/-), D = r, H-/-.,Z + r,t'- -h rj\ 



» Les cas spéciaux auront lieu si t est une racine de l'équation 



i 1(1- t)(l^/rt)(j--/r/)(\ -ijrt) 

 ^ "' i = /•„ /■' + A, /■' + r„/'' + r, /- -^ r.,1 = o. 



» Par conséquent, nous aurons à distinguer cinq cas différents qui cor- 

 respondent aux valeurs de ï : o, 1,7^,'^'—- 



1 A- A- \i.- 



C. R., iSi|8. T .s>wpç/;v. (T. CWVII. N" 2.) l3 



