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 » Une intégrale peut respectivement s'écrire sous cette forme : 



(x= I, 2, 3, [\, 5); 



la, 



une autre s'écrit 



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OÙ nous avons posé 



1 , : — -T fî // t , 



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on, Ou 2 ()iii du., 1 1 1 , I I 



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M U n'existe pas d'autres cas spéciaux. 



» Ces résultats sont complètement analogues à ceux du domaine des 

 fonctions elliptiques qui se trouvent pages 1 5 et suivantes des célèbres Appli- 

 cations des fonctions elliptiques de M. Hermite. En outre, nous renvoyons 

 à une lettre de M. Fuchs à M. HermiLe, qui se trouve au Tome LXXXV des 

 Comptes rendus. 



» IT. Nous traitons maintenant le cas m = 2. Les grandeurs A, B, C, D 

 s'écrivent 



jA = i()/,. B = 8r, — 5/;,r„, C = 6r,-\p,r,-hlip]r,,-6p.,r„, 



» La valeur de p, reste arbitraire, tandis que p.^ est déterminé par 

 l'équation 



(5) r„p,p:+(—3p;/\,+ 2p,r^~r,)p,p.,~R(-p,) = o. 



M Onze cas spéciaux se présentent. Dans le premier cas, les racines de 

 l'équation 



(]{/ ) = t--Jrp,l -h p., = O 



