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ME3I0IRES PRESENTES. 



JVL Vanneçon soumet au jugement de l'Académie une Note sut- la direc- 

 tion des aérostats. 



(Renvoi à la Commission des aérostats.) 



CORRESPONDANCE. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



Une brochure de M. Cli. Zoo/en* intitulée : « Recherches expérimentales 

 sur la formation du son dans les instruments à bouche de flûte ». 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur un théorème de M. Poincaré. 

 Note de M. S. Zaremba, présentée par M. E. Picard. 



« M. Poincaré a montré, dans son beau Mémoire sur les équations de 

 la Physique mathématique (^Rendiconti del Circolo matematico di Palermo, 

 t. VIII), l'intérêt qu'il y aurait à démontrer le théorème suivant : 



» Soient une surface fermée (S) limitant un domaine (iQ),f{x, y, z) une 

 fonction donnée admettant des dérivées premières dans toute l'étendue du 

 domaine (tO) et a la fonction satisfaisant, à l'intérieur de la surface (S), à 

 l'équation aux dérivées partielles 



et prenant sur cette surface la valeur zéro ; la fonction u aura pour valeur 

 asymptotique, lorsque l'on fera croître indéfiniment le module du paramètre ^, 

 V argument consentant une valeur fixe ne se réduisant pas à un multiple de 

 2-, l'expression 



f 



» L'éminent géomètre a d'ailleurs établi le théorème précédent en sup- 



