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posant que la valeur fixe altribuée à l'argumenl du paramètre l soit com- 



prise entre - et — • Je me propose de démontrer ce théorème dans toute 



sa généralité en supposant seulement que la surface (S) admet en chacun 

 de ses points des rayons de courbure différents de zéro. 



» Si l'on donne à l'argument du paramètre l une valeur déterminée ne 

 se réduisant pas à un multiple de 2-, la fonction u peut être calculée 

 comme il suit lorsque le module m de ce paramètre est assez grand : 



» Désignons par y. celle des déterminations du radical \/— E dont la 

 partie réelle est positive, par d-c un élément du domaine (tO) et par p la 

 distance de cet élément à im point {ce, y, s) situé dans le domaine (cO): 

 posons ensuite 



et 



// = çp H- ('. 



» La fonction ç» satisfera à l'équation 



0'- V d'i' à'-v -r 

 dx- ay- oz- 



et l'on peut démontrer qu'il est possible de déterminer cette fonction par 

 une méthode analogue à celle qu'a donnée Neumann pour résoudre le 

 problème de Dirichlet. 



» Cela posé, on vérifie aisément que l'on a 





'il) = 



et 



limfî^-) 



ce qui démontre le théorème de M. Poincaré. » 



PHYSIQUE. — Sur l'absorption de la lumière produite par un corps place 

 dans un champ magnétique. Note de M. Auguste Rigui, présentée par 

 M. A. Cornu. 



(( Imaginons qu'un rayon de lumière blanche (lumière du Soleil ou 

 d'une lampe à a' c) traverse l'électro-aimant Rnhmkorff suivant son axe. 



