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en un point F' tel que FN — ra'xF'N'. Si l'on mène les ordonnées FQ, 

 F'Q', N'P', on aura aussi 



QP =«'xQ'P'. 



On joint de même NF' et l'on prend sur le prolongement de celte droite un 



point F" tel que NF"— NF'x -; le point F" est la trace de la droite menée 



par le centre de l'objectif parallèlement an ravon réfracté après son 

 passage du verre dans l'eau; si l'on mène les ordonnées NP, F"Q", il 



viendra encore 



II' 

 II 



PQ"=PQ-X 



» Le rayon lumineux vient ensuite se réfléchir sur la surface supérieure 

 du liquide et sa direction devient symétrique, par rapporta la verticale, de 

 ce qu'elle était auparavant; la parallèle à cette nouvelle direction, menée 

 par le centre de l'objectif, vient couper le plan de référence en un point F ' 

 symétrique de F" par rappoit à C; d'où 



CQ"'=CQ". 



Le rayon réfléchi rencontre le verre sous un angle d'incidence propor- 

 tionnel à la longueur NF ' et le rayon réfracté dans le verre passe par un 



point F" tel que NF" = NF ' x " , d'où 



PQ-=PQ"X A- 



Enfin la sortie du verre se fera par rapport à la normale N' et l'on aura 



N'F^- = N'F'>X n'. 



» Le point F' est l'image de F au retour du rayon dans le plan focal; le 

 fil est perpendiculaire à Or, direction du méridien; il est évident, par ce 

 qui précède, que si l'on avait choisi tout autre point que F sur la perpen- 

 diculaire FQ à O^, c'esl-à-dire tout autre point du fil, l'imnge se fût 

 formée sur F'Q"; en d'autres termes le fil est parallèle à son image. 



» Les relations qui précèdent permettent de calculer la position de Q' 

 par rapport à Q. Désignant par a, a', c les abscisses des points P, P', C par 

 rapport à une origine O et par j; et a?' celles des points Q et Q% on ob- 

 tiendra 



se' + .c . , . , , , 



r= a -I- n{c — a) — n i^a — a). 



