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MÉMOIRES PRESENTES. 



NAVIGATION. — Sur une théorie géométrique des compas de marine. Mémoire 

 de M. S.-L. Ravikr, présenté par M. E. Giiyou. (Extrait par l'auteur.) 



(Renvoi à la Commission du prix extraordinaire de la Marine.) 



« Les figures qui se correspondent par transformation linéaire de la 



forme 



X = rt-r A- h y +e:- -+- d. 



Y = rt'.r 4- /y y -h c'z -\- d'. 

 Z = a".T + h" Y + r"z -t- d" 



peuvent être définies, d'une façon purement géométrique : 



» Des figures qui se correspondent point par point de sorte qu'à des 

 » vecteurs égaux et parallèles entre eux de l'une correspondent toujours 

 » des vecteurs égaux et parallèles entre eux de l'autre. » 



M L'application de cette remarque à la théorie des déviations des com- 

 pas nous a conduit à une théorie purement géométrique et à des résultats 

 nouveaux dont voici le résumé : 



» Quand un navire change de lieu, roule et tangue, l'extrémité de la 

 force que donnerait le champ terrestre non troublé au centre du compas 

 prend dans le navire des positions successives qui forment ce que nous 

 appelons la^gure des champs, les extrémités successives de la force effec- 

 tive qui résulte de l'action troublante des fers et aimants du navire forment 

 ce que nous appelons ïa^gure des forces. 



» La figure des forces correspond linéairement à la figure des champs 

 (en vertu des principes de Poisson). 



» Si le navire reste droit et ne change pas de lieu, la projection sur le 

 plan horizontal du centre du compas de la figure des champs (ou plane 

 des champs) correspond linéairement à la projection de la figure des 

 forces (ou plane des forces). 



» Une figure plane qui correspond linéairement à une autre peut être 

 mise en perspective cavalière avec elle. 



» On peut en déduire que, l'homme de barre étant supposé maintenir un 

 seul œil oui'ert à un œilleton fixe, on peut placer entre l'œilleton et le compas 

 un disque gradué en rose des vents inversée de telle façon que, quel que soit le 



