( " ^ 



Si donc on essaie de l'adopter jîour u, sa valeur devenant — o,-ç>(y, s) sur 

 la face a; = o, cette dérivée transformera l'équation (2), prise avec h infini, 

 en celle-ci, 



-27:p(y,z)^/(y,z), 



qui se trouvera dès lors satisfaite si l'on attribue, à la densité, disponible, 

 a(Y,z) de la couche, la formule — ■ ■^' " ■ 



1 \>/ ' / 211: 



» Ainsi, l'on aura, comme solution du cas de réchauffement permanent 

 par contact. 



(4^^ 



2-K dx j r 



_ _i_ r f{b,c)xd<5 _ 1 r f(b,c)xd<s 



» IV. Cela posé, il est évident quenotre fonction auxiliaire ç = M— ,7-, 



vérifie précisément, quand réchauffement se fait par rayonnement, les 

 équations mêmes qui déterminent u quand il se fait par contact. Nous 

 aurons donc 



(5) (p(^,j,3)=-'^jr 



f{b,c)xdn 



[.r^--^{y-by--\-{z-cyY 



» Il ne reste plus qu'à intégrer l'équation, simplement différentielle 

 en X, reliant u à <p, laquelle est encore celle des problèmes précédents, 

 avec la même condition accessoire « ^ (p ^ const. (pour x = co). Par 

 suite, l'expression de u en fonction de o continue à être 





sauf la présence des variables y, z au lieu de t. Et, vu l'expression 

 actuelle (5) de çp, l'on aura 



(6) u=^-e^«.Kf 



f(b,c){x + X,)d^ 



[{jc + iy-^iy-bf^iz-cyf 



» V. Imaginons maintenant que la région a exposée au rayonnement 

 des sources de chaleur (ou de froid) s'étende de plus en plus dans les deux 



