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 sont des fonctions harmoniques à l'intérieur (à l'extérieur), même pour 

 y infiniment grand, on déduit sans difficulté de la relation (4), qu'à 

 l'intérieur (et à l'extérieur ) de w 



(5) tU^- = const + £y 



{Zj une quantité aussi petite que l'on veut, si l'on fait y suffisamment 

 grand) et de là 



(()■) limtiy.^o, Iimtt»y,= consl. 



» Je regrette beaucoup que ma première démonstration un peu courte 

 des relations (6) (§ 7, p. 270 de mon Livre) ait causé des malentendus, et 

 j'y remédierai en donnant tous les détails dans la démonstration analogue 

 pour le plan. 



» On est naturellement libre de choisir entre ces deux méthodes pour 

 démontrer les relations (G); j)our ma part, je crois que le beau résultat 

 de M. LiapounofT est de la plus grande importance pour démontrer la 

 continuité des premières dérivées des solutions de M. Neumann, mais 

 qu'on n'a pas besoin du grand appareil de sa démonstration pour établir 

 la méthode de Neumann. » 



MÉCANIQUi;. — Sur le moiwcrnenl d'un fil dans l'espace. 

 Note de M. G. Floquet ( ' ). 



« Lorsqu'un fil se meut en affectant une forme curviligne et que la 

 vitesse tangentielle E est à chaque instant la même tout le long du fil, 



l'équation qui donne -^ montre que yi est nul, car r, ne l'est pas. La courbe 



qu'il figure à une époque quelconque est donc une ligne géodésique de la 

 surface trajectoire. Si de plus cette courbe est constamment plane, c'est- 

 à-dire si/>, est nul, elle sera en môme temps ligne de courbure : par suite, 

 elle demeurera invariable pendant le mouvement, ainsi que le prouvent 

 d'ailleurs les équations qui montrent que r^ dépend uniquement de 



.r^ 



dt. 



(') Voir la Note précédente (Comptes rendus, 2.5 juin 1900). 



