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» Remarques. — (i) Dès 7''42"2^,6, un ligament gris, transparent, se forme entre 

 le bord du limbe lunaire et le bord interne de l'anneau. Il s'accuse de plus en plus et 

 devient plus foncé jusqu'au contact apparent noté à 7''42°'7^,6. 



» (2) Observation notée très bonne : la lunette, qui avait fortement vibré jus- 

 qu'alors, reste calme pendant un certain temps. 



» (3) Dès 7''54°'25%6, Titan paraît diminuer d'éclat; l'immersion est notée peut- 

 être un peu tard. 



» (4) Observation notée bonne : lunette très peu agitée. 



» (5) Incertitude d'une seconde : fortes ondulations du bord éclairé de la Lune. A 

 l'émersion, Saturne paraît relativement très pâle : gris jaunâtre sale ou olivâtre. 



» J. G., à l'équatorial Briinner, a, en outre, nolé l'immersion de deux étoiles : 



DM -22°. 4478 (7,3) à 7''2o"38%9 TMP., 

 DM —22"'. 4484 (7,5) à Sh 4'"38%6 TMP. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. —Su/- les systèmes différentiels à intégrale générale 

 uniforme. Note de M. Paul Painlevé. 



« Dans des travaux antérieurs, j'ai étudié les équations du second ordre 

 dont l'intégrale générale est uniforme ou a ses points critiques fixes. J'ai 

 dii constituer pour cela une double méthode (') qui répond à ce double 

 objet : i" former des conditions nécessaires pour que l'équation ait ses 

 points critiques fixes; 2° décider si ces conditions sont ou non suffisantes. 

 Cette méthode, que j'ai déjà étendue au troisième ordre, comporte les 

 applications les plus variées; étant donné un système quelconque d'équa- 

 tions différentielles ou aux dérivées partielles, dont l'intégrale générale ne 

 dépend que d'un nombrey?rt{ de constantes, on peut dire que la méthode 

 s'applique à tous les problèmes où l'on étudie l'intégrale au point de vue de 

 la théorie des fonctions; par exemple, quand on se propose de rechercher 

 si l'intégrale est une fonction à un nombre fini de branches, ou est dé- 

 pourvue de singularités transcendantes, etc. Lors même qu'on se limite au 

 domaine réel, la méthode ne perd rien de son importance. C'est ce que je 

 voudrais montrer en énumérant quelques types de problèmes. 



)) I. Problèmes de Mécanique. — Comme type de tels problèmes, prenons 

 le mouvement d'un corps pesant fixé par un point. 



(•) Comptes rendus, avril iqoo; Bulletin de la Société mathématique de France, 

 août 1900. 



