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déduites de tnes expériences peuvent être assez bien assimilées à des para- 

 boles a = R/?^, l'exposant y n'est sensiblement égal à | que pour des valeurs 

 de R relativement faibles. Lorsque R augmente, cet exposant décroît et 

 paraît tendre vers |. 



1) L'étude des déformations, bronze contre bronze et bronze contre 

 acier, est venue confirmer ce résultat. J'ai également fait quelques expé- 

 riences sur des corps élastiques très souples (E = o^^,ooiS par millimètre 

 carré), constitués par une gelée à base de gélatine; les déformations a, 

 atteignent alors plusieurs millimètres pour des rayons variant de 4^^™ à lo''"» 

 et des valeurs dc^ inférieures à i''s,ooo; elles sont bien représentées par 



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des paraboles en //'. Il y a donc lieu de penser que la loi de la puissance | 



est vérifiée pour toutes les valeurs de -^ supérieures à une certaine limite 



(tôoïïo environ); en dessous de ce nombre, il est probable que l'influeiice 

 d'une cause inconnue, dont l'analyse de Hertz n'a pas tenu compte, devient 

 sensible et produit les divergences observées. 



» Dans cette idée, il était naturel de penser au Irottement mutuel des surfaces en 

 contact, déformées par la pression. A plusieurs reprises, j'ai lubrifié avec de l'huile 

 fine les corps en expérience : j'ai constaté que, pour des valeurs de p supérieures à 

 looB'', l'influence de cet agent était si faible qu'il n'en résultait pas pour les franges un 

 déplacement sensible. 



» Si ces derniers essais n'ont pas conduit à l'explication cherchée, ils ont toutefois 

 montré que, pratiquement, on peut sans inconvénient huiler les extrémités des 

 règles à bouts, mais à la condition expresse que la manière dont on les emploie ne 

 fasse pas intervenir le frottement de leurs extrémités sur les surfaces qu'elles touchent. 



» Dans le cas où l'un des corps est sphérique et l'autre plan, ou quand 

 tous deux sont sphériques et de même rayon, il paraît assez naturel d'ad- 

 mettre que a dépend seulement de V\, p et des coefficients E,, G,, ..., 

 E2, G^, ..., qui caractérisent l'élasticité des matériaux constituants; de 

 simples considérations d'homogénéité montrent alors que l'on a nécessai- 



rement J = cp(g^,g^,,...). 



R" /R" \- 



» Donc, en multipliant par ^7 les ordonnées a et par ( 7— l les abscisses/j 



de la courbe trouvée dans le cas du rayon R', on doit en déduire une 

 courbe susceptible de coïncider avec celle que l'expérience donne pour le 

 rayon R"; cette vérification m'a toujours donné des résultats satisfaisants, 

 même dans le cas où la formule de Hertz est en défaut. 



» D'après la théorie, a doit rester constant lorsque, sans changer la 



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