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 orbite du côlé boréal. On a 



H = cosrî =^ cosjfcosa' 4- siiw/ s'inii' cosJ, 



(0 •«' u y àii 



, - , ^ — siiu^'sinJ. 



» Désignons i -h m, i -h m' par ^., [j.' ; /|y., /jj.' par k-, k'" ; la distance des 

 deux planètes par A; la fonction perturbatrice par R; les projections de 1 1 

 force perturbatrice sur les trois axes précédents par k-m'S, k-m'T, k-m'yV , 

 nous aurons 



l A- = r=^ + r" - 2/T'H, R = k- ~{\ -~w\ = k' - a, 



/!-m'S = ^- > k-m r = - -r-, X:^ w' W = — -. n- 



\ Or r au r sin u oi 



» En prenant les dérivées partielles de R relatives à u, u', J, on voit 

 immédiatement que 



(o) v~7 = — COSJ-T h C0t«SinJ-77- 



^ ^ J^/ c?« di 



» 2. Considérons maintenant les équations usuelles qui donnent -7-. 



-4» -j7> 3j' <in fonction de S, T, W que nous remplaçons par leurs valeurs; 

 nous avons, en appelant w l'anomalie vraie de P, 



i/i-2il/l\— ^'^ ^^. :...,. OK k\J'p 



/r\ ? 2 at\aj dr JT) Ou 1- 



j d\Jn ôK , ,-. do I r ■ de dï\ 



^^û =^àu' '^■V/'langa^=ytv/psmç^=:^; 



mais on sait que, dans le mouvement troublé, v étant l'argument de lati- 

 tude, 



dr k . kJp dv d& d\- do 



Tt = ^'''"^' -7^ ^ ^ + ^"'?^ = Ti-^ tangi^cotç^j 

 si l'on substitue ces deux expressions dans celle de -rA-\ on obtient, en 



dt \a 

 tenant compte de la valeur de tangu-^— tirée de (3), 



,, d fi\ dR dr dR de . , , dR d<f , cot» dR d'^ 



«--7--=— j--r- ^ — r- — tangJ cotcp-YY" -ji -+- Lmsu — ^ -r^ -r-» 



dt \aj dr dt du dt ^ ^ di dt » cosJ du' dt 



G. R., 1900, 2° Semestre. (T. CXXXI, N° 16.) /Q 



