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 ou encore 



/ts I 72 ^ /i\ àR dr OR d^' . , . dR d':i cost? dR rfO 



(5) -J ;r, L) = - ri? d7 - TiJi d?'-^-^"S^''^^fMdi^?^ài?'Tt- 



2 dl \aj "" dr dt du dt '~ ^ ^ dJ dt ^ cosJ du' dt 

 » 3. La deuxième et la troisième équation (4) donnent respectivement 

 dJp àR /^ . > 1(^5^ i dR 



A-coscû-V- = coso-r- =: coso cot« tan»J ^y r x"; ' 



^ dt "du ^\ ° dJ cobJ du'/ 



k\lp sin<p-77 = sjnçcotu -y; ; 



d'où, n' désignant le moyen mouvement de P', 



i d f , , — \ ,cos,p dR 



(6) 



, . ,. -i . sàR j r (^'^' 



( 4- n coli<cosç(taiigJ — tang®)-yj -i- k \/pcos<^--7- • 



» 4. Enfin, si nous ajoutons, membres à membres, les relations (5) 

 et (6) et la suivante 



de Or dt ^ du dt '" dr' dc ' du' dt ^ di dt' 



f/R OR dr . dR du dR dr' OR du' dR dJ 



il vient 



\ dt \2a 

 ^ 7 -^ OR dr' OR <rAo , /- dn' 



en posant 



+ n'X y//? coscp 4- R 



ORfdi , ^ ^ d<f\ .^ OR 



du' costp /rfO 

 f/^ cosJ \c?i 



y = -yr (tangJ — tangcp) n' cotMCOScp, oj = c — u, 



w est l'angle héliocentrique des nœuds ascendants de P sur le plan Q et 

 l'orbite de P'. 



) L'équation (7) que nous voulions obtenir a lieu quels que soient les 

 masses et les éléments de P, P'. 



» Dans le cas particulier de m = o, le mouvement de P' est purement 

 képlérien, dans un plan de direction invariable qui peut être pris pour 

 plan de référence. Alors on a 



T , c/( 4- u') du' 



