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 » Cela posé, écrivons les équations de Poisson 



dn _ àH _ àH _ 



dl\~P'' àc,\-P"- d^\~f''\ 



elles déterminent a',, q\, q\ comme fonctions de 7,, ff,. c/,, — > —S — ' /, 

 linéaires par rapport anx/j. Dans la différence 



r, ; 



ces équations déterminent m,. Mo. u^ comme fonctions de y,, q... y,. /', , r.,, 

 r^, /, linéaires et homogènes par rapport aux r, car F est homogène par 

 rapport aux u. Dans F, remplaçons les u par ces valeurs, et soit Q, la fonc- 

 tion obtenue. On aura 



_àF_ _ d^ 



(6) 



» En se reportant maintenant aux équations (4). on voit qu'elles 



s'écrivent 



dpj, dHç _ dn dsj^ ^ 

 dt dqi ds dq, dq, 



ou encore 



dpi d* dii d\pïÔ. 



dl dqi ds dii 



en désignant par ^(q,, q., q.^^ p,, p-2^ f>^^ ^- ^) ^^ différence H„ — U. Les 



^- . 1. Ml àa, t)H(, à'P ^ c I . 



équations (5) donnent d ailleurs -^ = ^— = — • On a enfin, par les 



équations (6) et (3) 



T9,= ^, dou q,= -^~- 



» Si, par conséquent, on posev'2i2 = n. les équations du mouvement 



