( 663 ) 



» Pour toutes ces planètes, la convergence des coefficients en question 

 est dès lors assurée. » 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Démonslratwn du théorème d'Adams; existence 

 d'une proposition analogue. Note de M. L. Picart, j)résentée par 

 M. Poincaré. 



« Soient x l'une des coordonnées rectangulaires de la Lune, y la projec- 

 tion de la vitesse sur l'axe correspondant. Les équations du mouvement 

 (le la Lune, quand on néglige les termes parallactiques, s'écrivent 



dx _ d¥^ dy _ _dV_ 



dt dy' dt dx 



S y- \s. 



on a F — T — U - V, où T = -^ , U ^ ^=' et où V est une fonction 



homogène du second degré par rapport aux x, les coefficients étant des 

 fonctions connues du temps. i 



» Considérons une orbite voisine de l'orbite réelle, et désignons par 

 Sj; et %y les variations de x et de j'. On aura 



» Mais, des identités 

 on tire 



De même on a 



Il vient donc 



fTy^y = ^'^ et Hr^f^^T. 



d'oïl 



ou 



(,) l^-^{ylx-xly)^-M\3. 



