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 hp s'appellera hauteur moyenne de la couronne de rang/? : c'est proprement 

 la racine carrée de la moyenne des carrés des hauteurs moyennes des 

 troncs de prismes composant cette couronne. On aura alors 



hl ,, ^ A- A hl 



(3) Xp<kk'^, ou X,,<ir 



-fl 



ce qui montre que, à relief égal, les actions des couronnes successives ne sont 

 que très lentement décroissantes. 



» En appelant X), la somme des actions de toutes les couronnes succes- 

 sives à partir de la /i""™^, on aura 



/lA V 11'' h^ h^ 



( t\ ) x; =:-- x„ -+- x„+, -f- x„+, +. . . < -^ y-^^ + ^^,J'_l\y -^ (n'-t^f -^ ■■■_• 



» Si l'on suppose toutes les hauteurs A„, /*„+,, ... égales entre elles, en 

 appelant H leur valeur commune, on aura 



A-A. "'- 



p = " 

 ce qui peut s'écrire 



à l'aide de la série connue 



P- 



■ir- III I 



"è ~ 72 -'" 2^ "■" 3^ "^ ■ " ■ "^' jô^ "^'"' 



» On obtient ainsi la limite cherchée, le relief s'élevant partout à une 

 hauteur H au-dessus du niveau de la station. 



» Appliquons cette formule aux observations du Lautaret et de la Bé- 

 rarde, en donnant à H la valeur qui correspond à la dernière couronne 

 considérée dans les calculs de correction. 



». Au Lautaret, où l'on a 



n = 20, ^" = 9, A = 3i 224 X io~'\ / = 5oo, H = 600, 



2"^. =1,5936..., 



on trouve 



■^20 <C 0,000020. 



» A la Bérarde, on a 



« = 2i, k — 6, A = 46836 X 10-", H = 750, 



.20 



2"^. = 1,5961.... 



