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ÉTENDUE DE L ARC. 



» Il nous reste à traiter deux importantes questions. La première a été 

 soulevée par la Lettre ministérielle elle-même. 



« Toutefois, (lil M. le Ministre, il y a lieu de considérer que la dépense 

 » pourrait être réduite dans une assez forte proportion s'il était possible, 

 » sans inconvénient scientifique, de réduire l'arc actuellement prévu de 6° 

 » à 4". 5, de la base de Colombie à la base de Targui; on supprimerait ainsi 

 )) la partie la plus difficile des travaux.... Je prierais l'Académie de me faire 

 » connaître son sentiment sur la question de l'amplitude de l'arc à me- 

 » surer et de me dire si la mesure d'un arc de 4°. 5 lui paraîtrait répondre 

 » suffisamment aux besoins de la Science. » 



» L'arc mesuré au xviu* siècle s'étendait de la station de Mira, 

 par o°3.^' N., jusqu'à la base de Targui, par 3" lo' S. Il s'étendait ainsi sur 

 environ 3°, 5. Il est question de le prolonger vers le nord jusqu'à Cerro 

 de Pasto, par i" 12' N., soit de trois quarts de degré environ, et vers le sud 

 jusque sur le territoire péruvien, par 4''55' S, soit d'à peu près i°,5. 



)) La proposition visée dans le paragraphe que je viens de citer consis- 

 terait à supprimer le prolongement vers le sud, ce qui réduirait l'arc 

 à 4°, 5. 



» Nous devons d'abord remarquer que l'arc à mesurer doit être combiné 

 avec des arcs de grande amplitude pris dans les latitudes moyennes et qui 

 ont une vingtaine de degrés; j'ai cité plus haut les plus importants de 

 ces arcs ; il serait à désirer que la nouvelle détermination eût un poids 

 comparable. 



» Or, il est évident que ce poids sera d'autant plus grand que l'arc sera 

 plus étendu. La principale cause d'erreur est, en effet, l'incertitude sur les 

 latitudes extrêmes, en raison des attractions locales qui peuvent faire 

 dévier la verticale. Cette déviation et par conséquent cette incertitude, 

 toutes choses égales d'ailleurs, seront indépendantes de l'amplitude de 

 l'arc, de sorte que l'erreur relative qui en résultera variera en raison 

 inverse de cette amplitude. 



» A ce compte, en réduisant l'arc de 6° à 4". 5, on réduirait d'un quart 

 sa valeur scientifique; mais, en réalité, ces sortes d'appréciations ne 

 peuvent se traduire par des chiffres. Quand une détermination devient 

 deux fois plus précise, est-il vrai que sa valeur scientifique devient seu- 

 lement deux fois plus grande ? Tous les savants répondront que la pro- 



